クイズ: 純粋状態と混合状態をどうやって区別したらいいか。

あなたは同じ量子状態をもった箱をたくさん持っているとします。そこに1/2のスピンの粒子が一個入っているだけ。

あなたはσzを何回も測定しました。そうすると、1/2の確率で1, -1がでました。この箱の量子状態は純粋状態でしょうか。混合状態でしょうか。

純粋状態か混合状態か、どうやったら区別できるでしょうか。