Quantum Business Magazine

2022年10月の研究論文・ソフトウェア編

Quantum Business Magazine 13 days ago


By Dr. Chris Mansell


Software



Title: A streamlined quantum algorithm for topological data analysis with exponentially fewer qubits (指数関数的に少ない量子ビット数でトポロジカルデータを解析する効率的な量子アルゴリズム)

Organizations: AWS; California Institute of Technology; Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Imperial College


データセットのトポロジー的特徴の分析は、多くのデータサイエンスや機械学習に対して有用だ。本論文では、多項式でより高速に、指数関数的に少ない量子ビットを必要とする量子アルゴリズムを提示した。また、厳密な古典的アルゴリズムよりも約5倍高速であり、ヒューリスティックな古典的アルゴリズムよりも約2倍の高速化を実現している。それにもかかわらず、著者らは、彼らのアルゴリズムが優位性を示すために必要な条件は、実際のデータセットではあまり頻繁には発生しないのではないかと考えている。

Link: https://arxiv.org/abs/2209.12887



Title: Quantum Computation of Molecular Structure Using Data from Challenging-To-Classically-Simulate Nuclear Magnetic Resonance Experiments (古典的シミュレーションが困難な核磁気共鳴実験のデータを用いた分子構造の量子計算)

Organizations: Google; University of Maryland


核磁気共鳴 (NMR) 実験は、化学者や生物学者が分子の性質を調べるために用いている。しかし、生成されるデータは、古典的なコンピュータでは分析が困難な場合が多い。本論文では、このようなデータを用いて、分子核スピンのハミルトニアンを推測するための量子アルゴリズムを紹介した。このアルゴリズムは、現在のNISQデバイスと将来のフォールトトレラント量子コンピュータの両方で実行できる。研究者らはユビキチンというタンパク質を例に挙げ、この研究が分子構造解析のためのNMRに基づく新しい技術開発の促進を期待している。

Link: https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.3.030345  



Title: Portfolio Optimization via Quantum Zeno Dynamics on a Quantum Processor(量子プロセッサー上の量子ゼノン・ダイナミクスによるポートフォリオ最適化)

Organizations: JPMorgan Chase


量子ゼノン効果はゼノンの矢印パラドックスにちなんで名付けられ、投影測定を繰り返すことで実現できる。本プレプリントでは、量子アルゴリズムによるポートフォリオの最適化について、この効果を利用して、複数の制約を強制的に適用。これは、目的関数にペナルティ項を導入し、不等式制約にスラック変数を導入することで実現される。この方法は、わずか数個の補助量子ビットとポストセレクションを必要とするが、QAOAアルゴリズムと変分量子アルゴリズムに組み込むことで、高品質で有効な解が得られる。これは、2量子ビットでゲートの深さが 148まで可能なイオントラップ量子プロセッサー Quantinuum H1-2でテストされた。

Link: https://arxiv.org/abs/2209.15024



Title: The Complexity of NISQ(NISQの複雑性)

Organizations: UC Berkeley; Harvard University; California Institute of Technology; Microsoft Research


この研究では、古典的なコンピュータが、NISQデバイスと組み合わせた時に、効率的に解決できる問題を把握するための複雑性クラスを定義している。量子ビットの初期化、論理ゲートの実装、測定プロセスなど、すべてのステップがノイズとなる量子計算の回路モデルで分析が行った。彼らは、量子クエリ複雑性のツールを用いて、この複雑性クラスが古典計算を記述するクラスよりも厳密に強力であり、フォールトトレラントな量子計算の複雑性クラスよりも厳密に劣ることを実証している。全体として、彼らの数学的フレームワークは、現在のNISQ計算について、一般的な結論を引き出すことを可能にした。

Link: https://arxiv.org/abs/2210.07234



Title: The Quantum Fourier Transform Has Small Entanglement(量子フーリエ変換には小さなエンタングルメントがある)

Organizations: University of California, Irvine; California Institute of Technology; Flatiron Institute


フーリエ変換は数学、物理学、計算機科学、工学において極めて重要である。量子コンピューティングにおいて、量子フーリエ変換 (QFT) は量子位相推定と整数因数分解のためのShorのアルゴリズムにおいて主要な役割を果たす。QFTが演算子もつれを持つことは既に知られていたが、この論文の著者は、これは主に量子ビットの順序を逆転させるステップによるものであることを示した。その結果、このステップは不要であり、このステップを使用しない場合、QFTは従来のコンピュータでのシミュレーションを容易にする、異なるもつれ構造を持つことがわかった。彼らはこれを 「量子的な古典的アルゴリズム」 と呼び、広く普及している高速フーリエ変換よりも性能が優れていることを示した。

Link: https://arxiv.org/abs/2210.08468  



Title: Exponentially tighter bounds on limitations of quantum error mitigation (量子エラー緩和の限界に対する指数関数的な厳しさ)

Organizations: Freie Universität Berlin; University of Copenhagen; ENS Lyon; Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie


量子誤り緩和 (QEM) スキームは、追加の量子リソースをほとんど必要とせず、NISQ時代に有用な量子計算を可能にすることを約束するため、大きな関心を集めている。その利点は、現在利用可能な小さな量子プロセッサで実証されている。しかし、理論的な結果は、デバイスが量子ボリュームで大きくなるにつれ期待されることを知ることができ、この研究は、QEMプロトコル (そのフレームワークに分類される) が回路の深さと回路の幅の両方で指数関数的にパフォーマンスが低下すること証明している。この理論は、最悪なケースでの解析であるため、この結果が一般的な量子回路に当てはまるかどうかを確認するには、さらなる研究が必要である。

Link: https://arxiv.org/abs/2210.11505


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