By Dr Chris Mansell, Senior Scientific Writer at Terra Quantum
ここ1か月で見た、量子コンピューティングと量子通信に関する興味深い研究論文の概要の紹介を以下に。
Software
Title: Calibrating the Classical Hardness of the Quantum Approximate Optimization Algorithm（量子近似最適化アルゴリズムの古典的硬さの校正）
Organizations: University of California, Berkeley; Lawrence Berkeley National Laboratory; Rigetti Computing
量子回路を古典的にシミュレーションする、その手法としてテンソルネットワークが注目されている。本論文では、テンソルネットワークの一種である行列積状態（MPS）に着目する。量子回路の状態が進化するにつれて、量子回路はより複雑になり、MPSが細部までシミュレーションするには、多くの古典的リソースが必要となる。問題の量子回路は、最大カット問題を解くために採用される量子近似最適化アルゴリズムのものである。主な結果は、回路のシミュレーションの古典的硬度が、量子ビットあたりのエンタングルメントの増加関数であった。このことは、古典的なシミュレータと NISQプロセッサを比較する際に重要となるものだ。
Title: Graphical quantum Clifford-encoder compilers from the ZX calculus（ZX微積分によるグラフィカルな量子クリフォード・エンコーダ・コンパイラ）
Organizations: Massachusetts Institute of Technology; Harvard University
量子コンピュータのような複雑なシステムを扱う場合、適切な抽象化のレベルで作業することが大切である。従来のコンパイラは高水準プログラミング言語を論理ゲートにマッピングするが、Peter Shor氏と共著者が最近のプレプリントで指摘しているように、コンパイルの概念はより一般的である。著者らは、Clifford演算を考慮し、それを ZX微積分図にコンパイルする。従来の回路図と比較して、この視覚化では入力から出力への情報伝播と、出力のもつれ構造の両方が強調される。
Title: The Basis of Design Tools for Quantum Computing: Arrays, Decision Diagrams, Tensor Networks, and ZX-Calculus（量子コンピューティングのための設計ツールの基礎。配列、決定図、テンソルネットワーク、ZX計算）
Organizations: Technical University of Munich; Software Competence Center Hagenberg; Johannes Kepler University
量子ハードウェアの発展により、回路の幅や深さが大きくなり、「回路途中での測定や再利用」といった機能性が一般的になっていくだろう。効率的で効果的、かつ有用なアルゴリズムを洞察力を持って設計するための様々なツールが開発されている。本プレプリントでは、これらのツールのうち、決定図、テンソルネットワーク、ZX計算の3つについて説明されている。読者が直観的に理解できるように、これらのツールをどのように、そしてどこで使用できるかを明確な例を提供している。
Title: Quantum machine learning of large datasets using randomized measurements（ランダム測定による大規模データセットの量子機械学習）
Organizations: Imperial College
機械学習の手法の中には、量子プロセッサ上で実装する方が自然なものもある。カーネル法は古典的なコンピュータでうまく機能するものの、最先端の結果を生成するわけではないが、量子計算との明確な関連性がある。主な欠点は、データセットのサイズに二次関数的に比例するため、ビッグデータ・アプリケーションには実用的でない点があげられる。この論文では、ランダム量子測定により、量子カーネルをデータセットサイズに比例した時間で計算することができることを示す。手書き数字の画像の分類を IBM量子コンピュータで行い、エラー緩和の手法を実装した。量子計算を2つのデバイスに分散することも示した。この手法では、データ量に応じて2次関数的にスケールする古典的な後処理が必要であるが、古典的なコンピューティングは比較的高速で低コストであるため、これは問題ではない。したがって、このアプローチにより、以前よりも実用的な方法で量子カーネル法を探索できるようになったようである。
Title: Limitations of Variational Quantum Algorithms: A Quantum Optimal Transport Approach（変分量子アルゴリズムの限界: 量子最適輸送のアプローチ）
Organizations: University of Bologna; University of New Mexico; Technische Universität München; University of Copenhagen; ENS Lyon
しばらくの間、量子プロセッサはノイズの多い状態が続く可能性が高い。そのため、ゲートの層が多すぎない場合に限り、信頼性の高い動作が可能になる。この研究では、特定の最適化問題について、わずか数層のノイズの多い量子回路では量子的な利点が得られないことが示されている。長いゲート列を実行するノイズの多い量子デバイスは、古典的な最適化アルゴリズムよりも偶然であるにしても有用なか結果を出せないものなのか？これに対してもこの研究では否定的な答えが出ている。
Title: Predicting Gibbs-State Expectation Values with Pure Thermal Shadows（純粋な熱陰影による Gibbs状態期待値の予測）
Organizations: Quantinuum
Gibbs状態として知られる量子状態の準備と測定は、量子物質の研究や最適化と機械学習のための重要なタスクである（困難ではあるが）。本論文では、通常、低エネルギー固有状態を見つけるために用いられる虚時間発展法が、量子信号処理法を用いてどのように実現できるかを示している。ランダムに選んだ塩基で状態を測定することで、期待値を正確に推定するために必要な測定回数が非常に少なくなることを発見した。彼らは、いわゆる量子ボルツマンマシンでこれがどのように機能するかを示すため、古典的なシミュレーションを行った。全体として、彼らのアプローチはより大きな機械学習モデルのトレーニングに役立つと考えられる。
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原記事（Quantum Computing Report）
https://quantumcomputingreport.com/
翻訳：Hideki Hayashi