In this issue, we present &#34;<a href="https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.181301" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Phys. Rev. Lett. 120, 181301 (2018) - Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black Hole Evaporation Qubit Model (aps.org)</a>&#34;. .This is an attempt to explain the entropy in black holes and the negative specific heat deadline in Hawking radiation. Hawking radiation in a black hole is the result of antimatter paired with particles being captured by the black hole, resulting in a small amount of radiation. The temperature of this radiation is a few millikelvin, making it difficult to observe at observatories. The entropy produced by this radiation is called the Beckenstein-Hawking entropy, which is a calculation of the entropy of a classical black hole. However, how information is burned away as a black hole evaporates has been a mystery. This paper presents a model of the mechanism along with negative specific heat in the annihilation and state change of qubits. Along with Hawking radiation, the existence of soft-hair radiation with positive specific heat has been predicted for black holes. It is said that the average energy of this radiation is zero, and that it has only the energy of fluctuations due to the uncertainty relation. Taking this, negative specific heat, and black hole evaporation into account, and explaining it in terms of a three-state qubit, it was shown that the entanglement entropy and internal entropy exceed the Beckenstein-Hawking entropy. In this paper, we describe the Hamiltonian in terms of the generation and annihilation operators of the feather field and the level of the quantum state. The quantum state represents the constituent particles inside a black hole. The lower two levels are degenerate to zero and represent the soft-hair radiation associated with the evaporation of the black hole. The upper level is Hawking radiation. As a result of decoherent time evolution of the Hamiltonian in a unique way, we were able to model how the Hawking radiation causes the constituent particles of a black hole to fall into the lower level and evaporate due to the soft-hair radiation, shrinking the surface area. As a result, it was shown that the entanglement entropy and the internal entropy exceed the Beckenstein-Hawking entropy. The entanglement entropy and internal entropy exceed the Beckenstein-Hawking entropy, indicating that the excited and ground states of the black hole particles are densely entangled. This indicates that the interior of a black hole is not uniformly high-energy, but that there are high-energy particles scattered around like melon bread, and that the proportion of high-energy particles increases with evaporation. This is a result that can be reproduced by a quantum computer. The question of how to represent the field operator in qubits remains, but it seems to be no problem if more than 50 qubits are available. However, I feel that we will not be able to confirm which of the black hole theories is correct until we are able to actually create a black hole.

Introduction of paper:Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black Hole Evaporation Qubit Model (aps.org).

今回は「<a href="https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.181301" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Phys. Rev. Lett. 120, 181301 (2018) - Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black Hole Evaporation Qubit Model (aps.org)</a>」を紹介します。これはブラックホールにおけるエントロピーとホーキング輻射における負の比熱の期限の説明を試みるというものです。ブラックホールにおけるホーキング輻射は粒子と対生成した反物質がブラックホールに取り込まれ、わずかな輻射が起こるというものです。その温度は数ミリケルビンのため、天文台などで観測するのは困難です。この輻射によって生成されるエントロピーはBeckenstein-Hawkingエントロピーと呼ばれており、古典的なブラックホールのエントロピーを計算したものです。しかしながら、ブラックホールの蒸発に伴ってどのように情報が焼失するのかは謎でした。これは量子ビットの消滅と状態変化で負の比熱とともに機構のモデルを示したのがこの論文です。ブラックホールにおいてはホーキング放射とともに、比熱が正のソフトヘア輻射の存在が予言されています。これはエネルギーの平均が0で、不確定性関係による揺らぎ分のエネルギーしか持たないとされています。これと負の比熱、ブラックホールの蒸発を全て考慮に入れて3状態を有する量子ビットで説明した結果、エンタングルメントエントロピーと内部エントロピーがBeckenstein-Hawkingエントロピーを上回ることが示されました。 この論文において羽場の生成消滅演算子と量子状態の準位によってハミルトニアンを記述します。量子状態はブラックホール内部の構成粒子を表します。そのうち下の2準位は0に縮退し、ブラックホールの蒸発に伴うソフトヘア輻射を表します。上の準位はホーキング輻射です。このハミルトニアンを独自の方法で時間発展させ、デコヒーレンスさせた結果、ホーキング輻射によってブラックホールの構成粒子が下の準位に落ち、ソフトヘア輻射によって蒸発し、表面積が縮む様子がモデル化されました。結果、エンタングルメントエントロピーと内部エントロピーがBeckenstein-Hawkingエントロピーを上回ることが示されました。これはブラックホールを構成する粒子の内励起状態のものと基底状態のものが密にエンタングルしていることを示すものです。ここからブラックホール内部が一様に高エネルギーではなく、メロンパンのように高エネルギー粒子が点在し、その蒸発によってその割合が大きくなることが示されました。 これは量子計算機でも再現可能な結果です。場の演算子をどのように量子ビットで表すかという課題が残りますが、50量子ビット以上用意できれば問題なさそうです。しかしながら、ブラックホールの理論のうちどれが正しいか確認できるのは、実際ブラックホールが作れるようになってからのような気がします。

論文紹介:量子計算で調べる量子ブラックホールのエントロピー。

<h1>シリコン量子コンピュータの産業用試作機をつくるプロジェクト</h1> データセンター型小型量子コンピュータ ​量子コンピュータの産業化が急速に進展しています。世界では小型の量子コンピュータの研究開発がすでに始まっています。OpenSiliconQuantumは次世代の量子コンピュータの産業化開発を加速するために、小型の量子コンピュータをシリコン半導体技術をベースに開発するための基礎を確立するために、日本国内の企業を中心にオープンに試作機開発を行うための基礎的な活動をするものです。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:0c082866-5e87-445e-9353-4ba10a5094e4/2021/10/20/539104_388b613d83a4490884eb8a3b3d795b77_mv2.jpg"/> <h2>目的</h2>産業用の量子コンピュータは一社で成り立つものではありません。各種モジュールの効率的なサプライチェーンで性能を伸ばしていくものと考え、部品を組み合わせた産業用の半導体型量子コンピュータの試作機を構築します。 <h3>シリコンウェハ&amp;チップ</h3>半導体量子ビット向けにシリコンウェハを開発する必要があります。 <h3>小型冷凍機</h3>2-4Kで安定して動作する小型の冷凍機を利用します。データセンターに導入できるサイズまで実用化が期待されます。 <h3>制御用クライオCMOS</h3>当面は制御用の機材は冷凍機外部に設置しますが、配線等の関係で冷凍機内部にコントローラを入れる必要があります。 <h2>スケジュール</h2>2023年3月まで 2023年3月まで<h3>半導体スピン量子ドット</h3>​コアとなる量子ビットを載せたチップです。初期版は1量子ビットマシンで、ラビ振動と呼ばれるビット演算をマイクロ波制御します。 2022年上期<h3>​制御・測定装置</h3>クライオCMOSやQ-SoCを実装することは期間中には難しいと考えており、既存の冷凍機外に設置したものを準備します。今後のクライオCMOS開発ロードマップを敷きます。 2022年上期<h3>​冷凍機</h3>​チップを冷やすための冷凍機です。小型のものを利用します。1-4K付近での冷却を実現できるものを選定して設置します。 2023年3月<h3>​クラウド提供</h3>​クラウド経由での提供を予定しています。1量子ビットなのであまりできませんが、遠隔で性能を測定できます。 <h2>冷凍機内部のチップを扱う</h2>量子コンピュータの産業化のためには周辺機器を小型化しすべて冷凍機内部に入れる必要があります。一つはチップ横のSoC部分、そしてもう一つが4Kステージでの実装です。室温、4K、1Kの三つの温度域での制御を統合することで量子コンピュータの量産化が可能になります。それを加速させます。​ <h2>プロジェクト概要と特徴</h2>量子コンピュータは現在４種類のハードウェアでの開発が進んでいます。そのうち、超伝導量子コンピュータと呼ばれる方式では、大型化を中心に計画されています。また、光量子コンピュータはソフトウェアが異なることから別の産業化が想定されています。量子コンピュータの産業化に向けては現在、イオントラップ方式とシリコン量子ビット方式が有力視され始めています。ここでは、シリコン型を日本国内の産業化隆盛のために推進するためのハードウェアの試作機の実現を目的とするものです。 <h3>集積化</h3>シリコン量子ビットの特徴である集積化を軸に、小型の産業用量子コンピュータを構築します。 <h3>高温化</h3>極低温が必要と言われている量子コンピュータに対して、最近は常温動作するイオントラップマシンなどが産業小型化で進んでいます。シリコン型も4K付近の比較的高温領域での動作を目指します。 <h3>モジュール化</h3>これまでは研究用途が中心だった量子コンピュータに対して、産業用途を強く意識し、部品やコンポーネントのモジュール化を強く推進し、多くの企業様の関心と参加を期待します。 <h1>よくある質問</h1> <h2>​活動目的はなんですか？</h2>量子コンピュータの国内の産業化を推進するため、シリコン量子ビットを利用した小型量子コンピュータの試作品を作成し、今後の産業化を検討するために活動します。 <h2>活動に参加できますか？参加方法は？</h2>半導体業界において、量子コンピュータを作成したいという日本国内の企業が参加できます。参加方法はお問い合わせからお申し込みください。参加に際しては業界団体や有識者による審査があります。活動期限は2024年12月までを想定しています。 <h2>活動母体はどこですか？</h2>blueqat株式会社が当初の活動母体となり、参加企業の増加に応じて活動形態を変更します。 <h2>試作機は​実現できるのですか？</h2>blueqat株式会社（旧MDR）では過去に自社設計開発の超伝導量子ビットを実現しております。今回は社内のシリコン量子ビット専門家や社外の専門家などと連携し実現してまいります。 <h2>メリットはなんですか？</h2>量子コンピュータの専門家から直接次世代の量子コンピュータの産業化についての最新情報を得ることができます。欧州ではすでに小型の量子コンピュータのモジュール開発を持ち寄る経済活動がスタートして成果が出ています。 <h2>シリコン量子ビットの将来性は？</h2>まだ基本的な演算操作が実現され始めている黎明期です。早い参入がそのまま競争力につながります。現方式では難しい小型集積化を主眼として計画を立てていますので、試作機によって将来性をより正確に把握します。 <h2>参加資格や金額は？</h2>半導体技術を持ち寄り、試作機を作るというプロジェクトですので、試作機を作るために技術が役立ちそうでしたら参加資格があります。金額は各社技術持ち寄りでOpensiliconquantumへの支払いはありません。 <h2>​ソフトウェアは？</h2>シリコン型は量子ゲートと呼ばれる超伝導やイオントラップ方式と同様のソフトウェアやミドルウェアが利用でき、多くが市場投入されており、ユーザーが増加しておりますので、ハードウェアの性能を伸ばすことによりユーザーをより多く獲得できます。 お問い合わせは、<a href="https://blueqat.com/contact" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://blueqat.com/contact</a>

 Open Silicon Quantum

光量子コンピュータは現在の超伝導量子ビットなどのビット型の量子コンピュータとは異なる発展を遂げています。独自のコミュニティを構築する必要性があり、僕も今後はビット型に責任もって集中しないといけないので、あまり言及しすぎずコミュニティに任せたいのですが、今はまだ立ち上がり始めている段階です。 凸版印刷様からニュースリリースを出していただけました。本格的な光量子コンピュータの商用化、ビジネス化が始まったといってもいいのではないでしょうか。これまで大手企業から光量子コンピュータの産業化に関する明確なリリースは出たことがあまりないと思います。 凸版印刷とblueqat、光量子計算に関する論文がIEEEの国際会議「QCE21」ポスターセッションに採択計算時間を短縮する新規計算手法を考案し、光量子計算の可能性を示唆<a href="https://www.toppan.co.jp/news/2021/10/newsrelease211019_1.html" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.toppan.co.jp/news/2021/10/newsrelease211019_1.html</a> 弊社では、超伝導方式やイオントラップ方式がメインの量子ビットタイプの量子コンピュータのほかに、光の粒である光子をメインに取り扱う光量子コンピュータのチームがあり、光量子コンピュータ向けのソフトウェア開発には量子ビットとは異なるタイプのツールが必要となり、すでにphotonqatを開発しました。 <a href="https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat</a> 今回のIEEEのQCE21における共同の発表は、この光量子計算の基本原理を見直した基礎研究ですが、その光連続量計算と呼ばれる光の波動性に注目した計算手法はツールとして量子コンピュータ向けのアプリケーション開発に利用され始めています。 では、光量子コンピュータとビット型の量子コンピュータはアプリケーションの利用範囲や応用分野の順番が異なります。今回は技術的な視点から光量子コンピュータが今後ハードウェアとソフトウェアにおいてどのような課題を解決したり、直近のアプリケーション応用をどのようにしたらよいか、個人的な視点からご紹介したいと思います。光量子コンピュータのチームは僕のほかにあるので、詳しい技術的内容はフォーラムなどで質問してみてください。 <h2>ガウシアンボソンサンプリング（GBS）を利用した初期のアプリケーション構想</h2>光量子コンピュータのアプリケーションとしてもっとも初期に期待されているのが、ガウシアンボソンサンプリングと呼ばれるアルゴリズムを利用したものでしょう。2020年に中国科学技術大学がスパコン富岳で6億年かかる計算を200秒で行ったと話題になりました。 このガウシアンボソンサンプリングはハフニアンと呼ばれる行列に定式化されたある種の組合せ最適化問題を高速に解くことができます。今回IEEEで発表した内容はこのハフニアン計算を高速化するというところに視点を置いており、現在世界でも最先端のトピックとなっています。 このガウシアンボソンサンプリングを利用したアプリケーションがもっとも初期の光量子コンピュータ向けのアプリケーションとして期待されていることは間違いないでしょう。 <h2>GBSを用いた分子ドッキング法</h2>カナダの創薬ベンチャー企業ProteinQureから光量子コンピュータ向けのGBSを利用した分子ドッキング法の計算が論文化されています。こちらは２つの分子をドッキングする際に効率的なアルゴリズムとしてGBSを取り上げています。<a href="https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aax1950" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aax1950</a> このように社会応用としてすでにGBSは研究が進んでいます。このほかにも多くの利用方法が考えられますので、GBSの社会問題実装はさらに進むでしょう。現在光量子コンピュータの計算ができるツールはカナダのStrawberry Fieldsとblueqatのphotnoqatの二種類です。これらを使って光量子コンピュータのソフトウェアの開発をお勧めします。量子ビットと比較すると選択肢は少ないです。 <h2>続々登場する光量子ハードウェア、増大する投資</h2>光量子コンピュータのハードウェア開発世界中で莫大な金額をかけて行われています。カナダのXanadu、米国のPsiQなどは数百億円レベルでの調達を実現しています。 PsiQuantum Raises $450 Million to Build Its Quantum Computer<a href="https://www.wsj.com/articles/psiquantum-raises-450-million-to-build-its-quantum-computer-11627387321" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.wsj.com/articles/psiquantum-raises-450-million-to-build-its-quantum-computer-11627387321</a> また、イギリスのベンチャー企業が超小型化を実現しています。<a href="https://www.bbc.com/news/technology-58738571" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bbc.com/news/technology-58738571</a> 光量子コンピュータのベンチャー企業は相対的に数が少ないので投資が集中するため、一社あたりの投資額が多いです。また、ハードウェアは冷却の必要がない常温設置が可能なために商用化が期待されています。一方でソフトウェアを構築するための理論が難しいため参入障壁が高いというのも課題です。弊社はその参入障壁を超えて世界で珍しい光量子のツールをオープンソースで提供しています。 <h2>量子ビット型量子ゲートほどソフトウェアがわかりやすくない</h2>光量子コンピュータのソフトウェアは量子ビット型の計算である、状態ベクトルにユニタリ演算を実行するというものとは異なり、光の波動性に注目し、調和振動子としてモデル化した量子状態に対して各種光に適用できる操作を演算化したものを実装しますが、ガウス状態、非ガウス状態によっても操作が変わったり、使う演算も変位ゲートや回転ゲートなどでも変わったり、シミュレータもガウス状態を想定したGaussian Wigner関数を利用して近似計算など、複数あります。とにかく最初の調和振動子の概念はある程度物理学にしっくりこないと難しく、ソフトウェアもその前提で話が進むので普及が難しいという課題があります。 <h2>その他のアプリケーション展望：時間発展シミュレーション</h2>量子ビット型の量子コンピュータの多くは時間発展計算があります。ハミルトニアンを設定してその時間発展で問題を解きますが、光量子コンピュータで今後解決しないといけない課題とアプリケーション展望として、ボースハバードモデルにおけるハミルトニアンを利用した時間発展問題や最近提案されたQAOA時間発展などがあります。 量子ビット型ではイジングモデルを利用しますが、光量子では一つの格子点に複数の光子が配置できるので、扱う式が異なります。また、QAOAは量子断熱計算ではなく、似たような式を使うことで時間発展で関数の最小値問題を解けるグローバーのアルゴリズムのような使い方ができます。 ただ、この時間発展シミュレーションを実機で実行するには、回転ゲート、カーゲート、ビームスプリッターゲートが必要となり、特に非線形のカーゲートの実装もしくはその代替ゲートの実装が難しいといわれており、ハードウェアの開発が必要になります。 光量子コンピュータも、GBS、QAOA、ボースハバードハミルトニアン最小化など様々なアプリケーションモデルが考案されていますので、社会問題を一つずつこのモデルに当てはめて応用範囲を探索していくことがまずは第一弾のとりかかるとなるでしょう。以上です。

光量子コンピュータのアプリケーションビジネス化の展望

昨今の気候変動および気象予報、そしてカーボンニュートラルの波を受けて、blueqat社では現在多くの再生エネルギー関連の事業を行っております。現在日本では再生エネルギーへの転換、気象予報や気候変動へ対応した新しいデバイスやアルゴリズム、モデルの開発が急ピッチで行われており、弊社も緊張感をもって実装の現場では最先端のチームが大手企業とともに取り掛かっており、古典コンピュータでは稼働直前となっています。 量子コンピュータを利用した計算では、最適化計算のほか、最近では量子振幅推定などの「量子でない古典の」シミュレーションに対して将来的な二乗加速を期待するアルゴリズムも金融分野において期待がされています。 量子コンピュータを使った超低消費電力での計算実行を目指し、将来的な気候変動と再生エネルギー問題への対応を古典シミュレーション、最適化計算、グラフ理論、そして機械学習を用いたモデル化を中心に研究およびビジネスを加速いたします。 米国ではすでに米国の研究機関や先端ベンチャー企業からそのような気候変動及び再生エネルギーを量子ゲート型の量子コンピュータにおいて扱うテーマの研究開発が頻発しており、今後は大きな流れになると思われます。 <a href="https://www.research.blueqat.com/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.research.blueqat.com/</a> ぜひご期待ください。

blueqat researchでは、量子コンピュータを使った気候変動計算、気象のシミュレーション、再生エネルギーの研究を進めます

2021年10月27日から幕張メッセで開催される第二回量子コンピューティングEXPO秋に共同出展者様とともに出展いたします。共同出展者様は、 ・ （株） アーク情報システム・ （株） エーアイスピリッツ・ QURECA・ QuantFi・ Cliffhanger （株）・ GMOシステムコンサルティング （株）・ Strangeworks・ DEVEL （株）・ ビネット＆クラリティ （同）・ BosoniQ （株）・ （株） マクニカ となっております。量子機械学習から量子人材育成、日本だけでなく海外企業も三社参加いたします。ぜひお楽しみに！ <a href="https://nextech-at2021.tems-system.com/eguide/jp/QCA/details?id=10" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://nextech-at2021.tems-system.com/eguide/jp/QCA/details?id=10</a>

2021年10月27日から幕張メッセで開催される第二回量子コンピューティングEXPO秋に共同出展者様とともに出展いたします。

2021年12月15日から東京ビックサイトで行われる半導体の祭典SEMICONにて量子コンピュータのパビリオンが公式に出ます。弊社も参加いたします。公式パビリオンとなっている特別企画ですので、オンラインのイベントと合わせてお楽しみください。 第2回 量子コンピューティングパビリオン 量子コンピュータはトランジスタを集積した古典コンピュータでは計算が困難な問題を短時間で解くことができる夢の技術として注目されていますが、その実態は専門家以外には見えにくい状況です。SEMICON Japan では量子コンピュータ業界と半導体業界のコラボレーションの土台作りとして、半導体業界の方々に量子コンピューティングの業界、技術、製品、企業を紹介するパビリオンを提供したします。オンラインカンファレンス「量子コンピュータ開発最前線」と併せ２つの業界の相互理解と協業の可能性を促進いたします。 国立研究開発法人産業技術総合研究所JSR株式会社株式会社日立製作所blueqat株式会社 Sponsored by JSR株式会社 <a href="https://www.semiconjapan.org/jp/special-features/pavilions/technology" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.semiconjapan.org/jp/special-features/pavilions/technology</a>

半導体イベントSEMICON Japanにおいて第2回 量子コンピューティングパビリオンが設置され参加いたします。

本日から米国で量子コンピュータの祭典 IEEE Quantum Weekが開催されます。blueqatも凸版印刷様と共同で新規の光量子コンピュータ理論が採択され現地時間18日発表をいたしました。 Mon, Oct 18 @ 14:30-15:15Simulation of Continuous-Variable Quantum Systems with Tensor NetworkRyutaro Nagai (blueqat inc.), Takao Tomono (Toppan Inc.), Yuichiro Minato (blueqat inc.)﻿<a href="https://qce.quantum.ieee.org/posters-program/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qce.quantum.ieee.org/posters-program/</a>

米国での量子コンピュータの祭典 IEEE Quantum Weekにて理論が採択され、光量子コンピュータ向けの新理論を発表いたしました。

In this article, I will explain the results of the reproduction of Hawking radiation1* using a quantum electronic circuit that was recently published. In this paper, I will explain the results of the reproduction of Hawking radiation using a quantum electronic circuit, which uses a Josephson device to create a pseudo-Schwarzschild radius2* using a potential on the circuit to create a situation where photons cannot escape from the potential, and the electromagnetic waves emitted from the potential reproduce Hawking radiation. An artificial black hole can be reproduced on a circuit. The artificial black hole can be reproduced on the circuit, and the Hawking radiation can be reproduced in the tunnel. However, this has not been actually observed, and there are various models of black holes. The Josephson device is used in the circuit shown in Fig. 1, so that the electric field potential that captures a photon reproduces the Schwarzschild radius of a black hole. In this way, we can reproduce the model where the incident light is reflected twice inside the black hole and then emitted outside as Hawking radiation. <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/19/bhc.png"/>Figure 1: Circuit for reproducing a black hole. The area enclosed by the square is repeated. When the circuit shown in Figure 1 is connected, because of the phase of the Josephson device, an electric field appears that traps photons so that they cannot escape in the middle of the circuit. This circuit reduces the photon speed to 1/100 of its original speed. In this circuit, the photon cannot exit the electric field unless it exceeds the speed limit within the circuit. Therefore, the only way to escape this electric field is through the tunneling effect. Photons are reflected in the electric field, and when they come out, they are in a different state than when they entered. Thus, it was confirmed that the larger the group velocity of the photons, the higher the Hawking temperature (the temperature of Hawking radiation) becomes. However, we have not yet been able to reproduce this to the point where it is inversely proportional to volume. There are still many mysteries about black holes, and Hawking radiation has not been observed because the temperature is too low. The fact that only the antiparticles in Hawking radiation are taken up by the Schwarzschild radius and evaporate the black hole is only true because it is consistent with the entropy-increasing law, and it may be that the same amount of particles are actually absorbed by the black hole. This may be derived from CP symmetry breaking, but I don&#39;t know yet because I don&#39;t know much about elementary particles3*. Furthermore, various theories have been proposed for the structure of black holes, as shown in Figure 2. (1) a black hole with a conventional singularity, (2) a black hole with no interior in the de jitter picture, and (3) a model in which the black hole is filled with unobservable dense particles [1]. The results in this paper reproduce those in the (1) and (3) pictures. However, there are still many issues to be addressed in this research, and further development is expected. <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/19/bhmv.png"/>Figure 2: Model of a black hole. (1) A typical black hole. The singularity is at the center. (2) A de jitter black hole. A black hole has no internal structure. (3) A model in which an ultra-dense object is the interior of a black hole. 1* A general term for the synchrotron radiation and particles that are said to be emitted from a black hole. It is considered hopeless to observe because it is only about a few millikelvin. 2* The radius at which space is so distorted that even light cannot escape, and gravity is so great. In general relativity, time stops here. 3* Superstring theory seems to be able to explain this. <a href="https://www.nature.com/articles/s41598-021-98456-0" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Quantum-circuit black hole lasers | Scientific Reports (nature.com)</a> <a href="https://www.mdpi.com/2218-1997/6/6/77" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Universe | Free Full-Text | Black Hole as a Quantum Field Configuration (mdpi.com)</a>

Introduction of paper: Artificial black hole on circuit.

今回は、つい最近出た量子電子回路を用いたホーキング輻射1*の再現結果を説明します。これは、ジョセフソン素子を用いて回路上にポテンシャルを用いた擬似的なシュバルツシルト半径2*を作り出すことで、光子がそこから逃げられない状況を作り出し、そこから出る電磁波でホーキング放射を再現するものです。 ・人工ブラックホールは回路上に再現可能。・ホーキング輻射がトンネルで起こる様子が再現可能。・しかし、これは実際に観測されておらず、ブラックホールのモデルも様々です。 ジョセフソン素子を図1のような回路に用いて、光子をとらえる電場ポテンシャルがブラックホールにおけるシュバルツシルト半径を再現するようにします。こうすることで、入射した光はブラックホールの内部で2度反射してからホーキング輻射として外に出るモデルでそれが再現出来ます。<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/19/bhc.png"/>図1 ブラックホールを再現する回路。四角で囲った部分を繰り返します。 図1のような回路をつなげていくと、ジョセフソン素子の位相ゆえに途中で光子を逃げられないようにトラップする電場が現れます。この回路は光子を本来の1/100の速度に落とします。この回路の中では光子はその中での限界速度を超えない限り電場から出られません。なので、この電場から逃れるにはトンネル効果しかありません。光子は電場の中で反射し、出てくる際には入射した状態とは違う状態になります。そうして、光子の群速度が大きくなるほどホーキング温度（ホーキング放射の温度)が高くなることが確認されました。しかしながら、これが体積に反比例するところまではまだ再現できていません。 ブラックホールについてはまだ謎が多く、ホーキング輻射も温度がひくすぎて観測されていません。ホーキング輻射における反粒子だけがシュバルツシルト半径に取り込まれ、ブラックホールを蒸発させていくというのもエントロピー増大則に合致するから正しいとされているだけであり、実際にはつい生成された粒子が同じだけ吸収されているのではないかとも推察されます。これはCP対称性の破れから導出されるかもしれませんが、私は素粒子にはあまり詳しくないため、まだわかりません3*。更に、ブラックホールの構造自体図2のように様々な説が提唱されています。(1)従来の特異点を有するブラックホール、(2)ド・ジッター描像の内部が存在しないブラックホール、(3)観測不能の高密度粒子が詰まっているとするモデルなどです[1]。この論文における結果は(1),(3)の描像におけるそれを再現するものです。しかしながら、この研究における課題はまだまだ多く、今後の発展が期待されます。<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/19/bhmv.png"/>図2 ブラックホールのモデル。(1)一般的なブラックホール。特異点が中心にあります。（２）ド・ジッターブラックホール。ブラックホールに内部構造はありません。（３）超高密度の物体がブラックホールの内部とするモデル。 1*ブラックホールから出るとされる放射光と粒子の総称。約数ミリケルビン程度のため、観測は絶望的とされています。 2*光すら脱出できないほど空間がゆがみ、重力が大きくなる半径。ここでは一般相対性理論では時間が止まります。 3*超弦理論においては説明出来るようです。 <a href="https://www.nature.com/articles/s41598-021-98456-0" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Quantum-circuit black hole lasers | Scientific Reports (nature.com)</a> [1]<a href="https://www.mdpi.com/2218-1997/6/6/77" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Universe | Free Full-Text | Black Hole as a Quantum Field Configuration (mdpi.com)</a>

論文紹介:世界初、量子電子回路によるホーキング輻射の再現。

なんか調べていくと意外と光量子コンピュータはアプリケーションがたくさんありますね。今回はこの辺りをざっくり読んでみました。 Strawberry Fieldsで光量子計算をする(その5) ハミルトニアンの最小化<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce</a> 連続量量子計算におけるQAOA論文の紹介<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/fd0ca10a9141edff453d" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/fd0ca10a9141edff453d</a> まずは、ハミルトニアンの最小化において出てくるボースハバードハミルトニアンです。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/17/Strawberry-Fieldsで光量子計算をする-その5-ハミルトニアンの最小化-Qiita.png"/>引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce</a> 量子アニーリングや量子ゲートのQAOAで利用されるイジングモデルとは異なり、こちらはボースハバードモデルと呼ばれるモデルの上に問題をマッピングするようです。Jのパラメータのほか、同一格子上でのボソンの同士の相互作用（一つの格子に複数存在しうるため）Uなどを導入しています。 上記のハミルトニアンの時間発展計算を導入し、 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/17/1111.png"/>引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/4f73757abd7e77815cce</a> 上記のように、回転ゲート、カーゲート、ビームスプリッターゲートを用いることで、時間発展を光連続量計算で行うことができるようです。詳しい内容はリンク先を見てもらうとして、これでハミルトニアンの時間発展が実装できるということで、格子上の光子数の問題を解くことができます。正直どのように上記のモデル上に問題をマッピングできるのかがまだ不明ですが、とりあえずこれで一種類問題が解けるようです。カーゲートが出てきているので、Fockシミュレータを使って行う必要がありそうです。実機実装は簡単には実現しなさそうです。 次に、ボソン系の光連続量プログラミングにおいても、量子ゲートで有名なQAOAを解くための手法が紹介されています。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/17/ga.png"/>引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/fd0ca10a9141edff453d" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/fd0ca10a9141edff453d</a> こちらでは、時間発展で、二種類のハミルトニアンを交互に実行することで、求めたいハミルトニアンの微分が出るということのようです。これは、QAOAといえども、量子断熱時間発展計算を使っていなくて、単に式変形で微分がでて勾配法が利用できるということなのでしょうか。元の論文ではフォックシミュレータを使ったシミュレーションが実装されているようなので、すでにプログラミングとしては採用できそうです。 光量子コンピュータのアプリケーション応用を探っていますが、ガウシアンボソンサンプリング以外にもボースハバードモデルの時間発展でのハミルトニアンを解いたり、QAOA時間発展で勾配法を利用したりと意外と応用範囲が広そうな気がしました。今後は面白そうな技術も見ながらも、社会問題への応用を探索してみたいと思います。以上です。

ボースハバードモデルにおけるハミルトニアンシミュレーション、光連続量におけるQAOAの時間発展解法など

量子コンピュータ活用への道の最短距離を設定したいところですが、光量子コンピュータの活用は技術的な内容が多く、まだ体系的に整理されていないので素人が読むとわけわからん状態な感じです。個人的にはすべてをすっ飛ばして光量子コンピュータで社会問題をまずは解いてみたいのでそのあたりを少しずつ突き詰めています。 以前のブログでは、 <a href="https://blueqat.com/yuichiro_minato2/97e11577-7b1b-4601-a506-158d8701564b" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://blueqat.com/yuichiro_minato2/97e11577-7b1b-4601-a506-158d8701564b</a> 基本的な光量子計算向けのチュートリアルや使い方を見てみました。基本的には、 １，位置xと運動量pの平面上の値を操作する。xとpの関係は重り付きのばねと光の特性をイメージする。２，Fockシミュレータという重たいシミュレータと、特定の計算をしている限りは利用できるGaussianシミュレータというものがある３，量子ゲート計算なので、基本的には量子ビットのマシンと同じようなプログラミングと計算をする４，計算結果もいくつか表現方法があるが、xp平面上にWigner関数を使ってプロットするのが目立つ ということでした。いろいろ調べていくと、とりあえずGaussianシミュレータを使えばいいのかなと考えつつ、いろいろ質問してみるとそうでもないようなので、そのあたりを簡単に読み物としてまとめてみたいと思います。 <h2>Gaussian Wigner関数</h2>光量子ゲート計算には、量子ビット計算と同じで、古典コンピュータで効率的に計算できるGaussianゲートと効率的には計算できない非Gaussianゲートがあるようです。量子ビット型の量子コンピュータもクリフォードゲートとnon-クリフォードがあり、後者がないと効率的に古典コンピュータで計算できてしまうことが分かっています。 光量子コンピュータの入門では、非Gaussianゲートはあまりなさそうなので、しばらくはGaussianシミュレータでよいのかと考えていました。しかし、当然ながらそれでは古典コンピュータで効率的に計算できてしまい、光量子コンピュータの高速性は使えないようです。中国が達成した光量子コンピュータでの量子超越は、 中国科技大、光量子コンピュータで「量子超越性」を実証　スパコン富岳で6億年かかる計算を200秒で<a href="https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2012/04/news146.html" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2012/04/news146.html</a> どうやらこのGaussianシミュレータのみでは実現できないようです。しかし、せっかくなのでいったんGaussianシミュレータとGaussian Wigner関数について学んでみます。 こちらの記事を参照します。<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd</a> Wigner関数は、<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/18/wigner.png"/>引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd</a> という形で表現されますが（パラメータ類はリンク先参照）、どうやらどんな量子状態でも表現できるわけではないようです。とりあえずガウス状態に限定すると計算が楽になるようです。これがGaussian Wigner関数です。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/17/hoge.png"/> 引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd</a> すでにあきらめそうな雰囲気がありますが、行ける人は頑張っていきましょう。古典のガウス分布と似ている式のようで、パラメータが少なく表現できるのが特徴で、基本的には平均と分散があればよいようです。光量子コンピュータの操作の基本は、xp平面上での確率分布の操作に対応していそうでしたが、平均と分散で、位置と確率分布の形状操作に対応するようで、効率的なシミュレーションがこれで可能になります。 基本的には上記の行列Vについて演算を行うことで光量子ゲート計算ができますが、量子ビット型計算では量子ゲートはユニタリゲートに限定されていますが、光量子ゲートについても条件があるようです。今回は平易な読み物ですので、詳しくはみませんが、光量子ゲートに採用されるゲートは、ガウス操作のうちで平均に対する操作以外は斜交行列を使う必要があるようです。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/17/hog2.png"/> 引用：<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b830a4433d317362b9fd</a> このように、Gaussian Wigner関数を使ってガウス状態を少ないパラメータで表現し、Symplectic Matrixをつかって量子状態を操作することで、xp平面上での量子状態を効率的にシミュレートできるようです。 <h2>GBSは？</h2>では、このGaussian Wigner関数とSymplectic Matrixを使った計算で中国が行ったGBSを再現できるのでしょうか？どうやらNOのようです。やはり効率的に計算できるものでは再現できないようです。GBSは光子数測定に量子優位性があるらしく、上記のWigner関数を使ったプロットでは再現できないようで、さらなる操作が必要もしくは、Fockシミュレータと呼ばれる別方式のシミュレータが必要のようです。 もっと詳しく見たいので、中国発の光量子計算による量子アドバンテージで用いられた手法の解説<a href="https://blueqat.com/ryuNagai/d63e091c-427d-41f4-8715-26d2cc2a6cf9" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://blueqat.com/ryuNagai/d63e091c-427d-41f4-8715-26d2cc2a6cf9</a> Strawberry Fieldsで光量子計算をする(その4) ボゾンサンプリング<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/bb12dfc0831eff328678" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/bb12dfc0831eff328678</a> あたりを呼んでみたいと思います。ほかにもハミルトニアン最小化やCat Statesなど面白そうな話題があるので、そちらも見てみたいと思います。以上です。

Gaussian Wigner 関数とGBS計算への道

こんにちは、まったく馴染みのなかった光量子コンピュータの計算ですが、ようやくおぼろげに何を計算しているのかがわかり始めてきました。きっかけは紹介してもらったこちらの記事です。詳しい人はリンク先の記事を見てください。 Strawberry Fieldsで光量子計算をする(その1)<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189</a> よく世間にある量子ビットの方式の量子コンピュータを利用する場合には、0と1の重ね合わせだとかそういう話が出てきますが、光量子コンピュータで現在主流となっている連続量プログラミング（CVプログラミング）では、光の状態を「位置x」と「運動量p」で表現するようです。高校の物理で行った、重りのついたバネが単振動するときの位置と運動量の関係を使って二次元平面上で状態を表現するようです。その二次元平面上での位置xと運動量pは揺らぎをもつので、ばっちりとは決まらず確率分布という形で表現されるようです。 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/16/https___qiita-image-store.s3.amazonaws.com_0_243619_02e33a63-4c67-37a4-63c0-4ae4304b7e5a.png"/>引用：　<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189</a> ばねの動きは、位置が小さいと運動量が大きく、運動量が小さければ位置が大きいという関係がベースにあり、揺らぎがあるのでΔxとΔpが出てきます。このようなxとpをWigner関数という関数を使って表現するということのようです。 量子ゲートは上記のxp平面上の量子状態をどのように操作するかに対応していて、xp平面上を移動させる変位ゲートDゲート。xp平面上を原点からの角度で回転させる回転ゲートRゲート。xとpの分散をバーターで変化させるスクイージングゲートSゲート。モード同士の重ね合わせを作る２モードゲートのビームスプリッターゲートBSゲートなどです。 また、上記はガウシアンゲートと呼ばれ、量子ビットタイプではクリフォードゲートに対応するようなものらしく、非クリフォードゲートが必要のごとく、非ガウシアンゲートがないとユニバーサルにならないようなので、その対応として、Cubic Phase GateやKerr Gateなどが必要となるようです。 ちなみにSゲートは、 <img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2021/10/16/https___qiita-image-store.s3.amazonaws.com_0_243619_4d787713-f956-f198-f8e2-06489c484097.png"/> 引用：　<a href="https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://qiita.com/ryuNagai/items/b106f81c17224d512189</a> 上記のように確率分布のx成分とp成分の分散を変化させることができるようです。このようなゲートを組合わせてxp平面上での分布を変化させるのがCVプログラミングのようですね。 上記は、Wigner関数を用いた確率分布という形で表現されていますが、光子数を離散的に数えるphoton countingも使えるようです。記事ではコヒーレント状態やスクイーズド状態には使えるということですが、使える場面が限定されているのかどうか気になります。 測定は、xを測定するホモダイン測定、よくわからないヘテロダイン測定、光の強度を図るフォトンカウンティングなどがあるようです。 正直、統一してほしいと感じましたが、まだ発展途上なのでしょうか？全くわからなかった光量子コンピュータの計算ですが、光の特性をxp平面上の関数として表現し、それを操作するという基本操作はおぼろげに把握することができてうれしいです。以上です。

多少、光量子コンピュータの計算原理の基礎について分かった気になりました。

The paper, &#34;Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver (VQE) method,&#34; written with Dr. Tomono of TOPPAN and Dr. Yasuda of Vignette &amp; Clarity, is now in preprint. This paper compares the performance of Genetic Algorithm (GA) as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver (VQE) method with other methods such as BFGS, Powell, and Nelder-Mead. The numerical results in this paper show that although GA does not have high accuracy, it may be able to achieve high accuracy in combination with other methods. The paper also discusses methods for improving accuracy in GA. <a href="https://arxiv.org/abs/2110.07441" rel="noopener noreferrer" target="_blank">[2110.07441] Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver(VQE) method (arxiv.org)</a>

Notice of Publication: VQE using Genetic Algorithms.

この度、TOPPANの友野博士、Vignette &amp; Clarityの安田博士と執筆させて頂いた「Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver(VQE) method」がプレプリントになりました。この論文はVQEにおける最適化手法としてGenetic Algorithm(GA)を用いた場合における性能をBFGS,Powell,Nelder-Meadなどの他の手法と比較するものです。この論文における数値計算の結果、GAには精度が高くないものの、他手法と組み合わせて高精度が発揮できる可能性が示されました。また、GAにおける精度向上手法についての考察も行っています。 <a href="https://arxiv.org/abs/2110.07441" rel="noopener noreferrer" target="_blank">[2110.07441] Evaluation on Genetic Algorithms as an optimizer of Variational Quantum Eigensolver(VQE) method (arxiv.org)</a>

論文掲載のお知らせ:遺伝アルゴリズムを用いたVQE。

In this article, we will discuss the Majorana particle and topological computation. The Majorana particle is a qubit that Microsoft has been studying as a quantum bit in quantum computers, but this year it was discovered that the paper on which it was based was wrong. Since then, the paper has been retracted and has become infamous, but the possibility of using the Majorana particle as a qubit has not disappeared. Nevertheless, the Majorana particle is a strong candidate for a topological qubit. The main points of this article are as follows Majorana particles appear when a pair of zero-point crossings in the Fermi surface occur.Majorana particles can be moved to perform quantum calculations.Topological quantum computation has not yet found a quantum system directly, so various quantum computation methods have been proposed. Although the Majorana particle is a virtual particle without mass and charge, it can be treated as a qubit, and the transport phenomena specific to it have been confirmed. The Majorana particle is a virtual particle without mass and charge, but it can be treated as a qubit, and its specific transport phenomena have been confirmed. This particle is commutative and always appears in pairs. However, the positions and distances of each pair of particles are movable and can be calculated. The system in which this particle appears is a Josephson device made of a topological superconductor and a topological insulator. They appear there in pairs, each at a different position. Another way is to produce them as vortex threads in defects in a two-dimensional system. A pair of Majorana particles can be generated there, one moving toward the other, and both observed simultaneously to complete the calculation. The above is just one example described in reference [1]. In practice, various methods have been proposed and vary depending on how the particle pair is generated. The particles are defined by topological parameters and are therefore supposed to be robust to noise. In fact, theoretical predictions estimate that the error rate in Clifford gates other than phase gates is about 10-12 [2]. When this is completed, the performance of quantum computers will improve dramatically, and we may be able to go all the way to the third generation. I hope that Microsoft will not give up on this possibility. [1]<a href="https://slidetodoc.com/majorana-fermions-and-topological-insulators-charles-l-kane/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://slidetodoc.com/majorana-fermions-and-topological-insulators-charles-l-kane/</a>[2]<a href="https://arxiv.org/abs/1501.02813" rel="noopener noreferrer" target="_blank">[1501.02813] Majorana Zero Modes and Topological Quantum Computation (arxiv.org)</a>

Majorana particles and topological quantum computation.

今回は、マヨラナ粒子とトポロジカル計算について解説します。マヨラナ粒子はマイクロソフトが量子計算機における量子ビットとして研究しているものでしたが、今年その根拠となる論文が誤りであることが発覚しました。それから論文撤回が相次いで、悪名高い量子ビットとなってしまいましたが、マヨラナ粒子を量子ビットとして利用する可能性が消えたわけではありません。それでもマヨラナ粒子はトポロジカル量子ビットの有力候補です。この記事の要点は次の通りです。 ・マヨラナ粒子はフェルミ面におけるゼロ点クロスの組が出現する場合に現れます。・マヨラナ粒子は動かすことで量子計算を行います。・トポロジカル量子計算はまだ量子系が直接見つかっていないため、様々な量子計算手法が提案されています。 マヨラナ粒子は、質量と電荷をもたない仮想粒子ですが、量子ビットとして扱うことが可能で、それに特有の輸送現象も確認されています。しかし、そのうち2018年に確認されたマヨラナ粒子特有の輸送現象が既存結果と矛盾することが確認され撤回されました。この粒子は可換であり、必ずペアになって現れます。しかしながらそれぞれの粒子ペアにおける位置と距離は動かせるため、それで計算が可能です。この粒子が出現する系はトポロジカル超伝導体とトポロジカル絶縁体を用いて作られたジョセフソン素子のペアです。そのことなる位置にそれぞれ現れます。そのほかにも2次元系における欠陥に渦糸として生成する方法もあります。マヨラナ粒子対をそこについ生成し、片方をもう片方に向かって動かし、両方を同時に観測することで計算を完了します。以上は参考文献[1]に記された一例です。実際は様々な方法が提案されており、粒子対の生成法によっても異なります。 この粒子はトポロジカルなパラメーターによって定義されていますので、ノイズに強いとされています。実際に、理論的予測では位相ゲート以外のクリフォードゲートにおけるエラー率は10-12程度と試算されています[2]。これが完成した暁には量子計算機の性能は一気に向上し、一気に第3世代まで行けるかもしれません。マイクロソフトには可能性を捨てないで頑張ってほしいものです。 [1]<a href="https://slidetodoc.com/majorana-fermions-and-topological-insulators-charles-l-kane/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://slidetodoc.com/majorana-fermions-and-topological-insulators-charles-l-kane/</a>[2]<a href="https://arxiv.org/abs/1501.02813" rel="noopener noreferrer" target="_blank">[1501.02813] Majorana Zero Modes and Topological Quantum Computation (arxiv.org)</a>

マヨラナ粒子とトポロジカル量子計算。

21回目、嶋田善皓さんのhttps://www.ohmsha.co.jp/book/9784274226212/量子コンピューティング基本アルゴリズムから量子機械学習までを読んでいきます。サポートベクターマシン編です。ゆるめの雑談、細部は詰めない概観なんで緩くいきます。 今回も17:00-から部屋を開けてもくもく会やります。目的は、予習復習質問です。18:00-から通常です。 <ul><li>Zoomによる読書会です。19:00ちょっと前に終わることが多いです。</li><li>対象は量子コンピューティングや線形代数の知識がある程度あること、です。</li><li>想定予習時間は1-2時間です。</li><li>今回からの参加も大歓迎です。その場合は自己紹介、大学での専攻、声出し可能かなど教えていただければ幸いです。</li></ul> Slackはhttps://blueqat.slack.com/archives/C026XG2MPDZです。まずは、blueqat.slack.comにログインしてご利用ください。読書会に関する質問などを受け付けます(2021/7/27変更)。初回のblueqat.slack.comへのログインには招待コードが必要です。読書会の時にリクエストお願いします。 Zoomアドレスはhttps://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/83215565067?pwd=K3JkUHJUaEVnd3JFdTcxOEwzUUE0Zz09

2021/10/15 (金) 18:00-19:00 21回目 : Zoom ゆるめ読書会 : 嶋田善皓さんの「量子コンピューティング基本アルゴリズムから量子機械学習まで」

こんにちは。昨今の流れを受けて、弊社ではこれまで数年にわたって開発を続け、近年ではblueqatSDKにwildqatモジュールとして統合されていた量子アニーリング向けのツールを最新版のblueqatSDKにて完全削除いたしました。 世界では量子コンピュータ開発が激化しており、リソースを集中する必要があります。弊社のphotonqat光量子コンピュータ向けSDKもベンチャー企業として新たな出発をいたしました。 blueqatSDKはより高度な量子計算を高速に実行し、実機への接続サービスやクラウドシステムとの統合をより進め、世界での確固たるユーザーの獲得を目指します。 これまで長い間wildqatSDKに触れて貢献してきていただいた方々に大変感謝いたします。今後はD-Wave社のOceanSDKの利用を推奨いたします。また、新規の量子アニーリングのプロジェクトは受けつけを停止いたしました。現在動いているプロジェクトを最後にしたいと思います。量子アニーリングのソフトウェアを量子ゲートに変換するプログラムはblueqat の pauliモジュール内部のfrom_qubo関数を利用いただけます。 今回の撤退は弊社のビジネス的な決定であって、多くの量子アニーリングや量子着想アニーリングのビジネス化を阻害するものではありません。アニーリングビジネスの発展と貢献を願っており、それに向かって頑張る企業を応援しております。 長い間ありがとうございました。引き続きblueqatSDKとblueqat cloudをよろしくお願いいたします。 <a href="https://github.com/Blueqat/Blueqat/releases/tag/0.4.8" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://github.com/Blueqat/Blueqat/releases/tag/0.4.8</a>

量子コンピュータソフトウェア開発キットblueqatSDKから量子アニーリングツールを削除。量子アニーリングから完全撤退いたしました。今までありがとうございました。

stdout

量子ビットでの計算と比較しながら、光量子計算でビームスプリッターゲートと量子テレポーテーション実行してみた

[21.10.15]光量子コンピュータのアプリケーション計算をちょっと試してみた

こんにちは。個人的にはまだ勉強中ですが、光量子コンピュータベンチャーに注目が集まっています。その理由について最近いくつかヒアリングした結果を書いてみます。 <h2>１，常温で動くマシン</h2>量子コンピュータは極低温に冷やしたりしなくてはいけないという報道もあり、将来的には実現するのかな、設置条件が難しいなとか思いますよね。量子ビット型のマシンは設置の条件が厳しいのが特徴です。光量子コンピュータは常温におけるということなので設置条件が有利です。この点はとても話をよく聞きます。 <h2>２，競合がいない</h2>量子ビット型のシミュレータは作るのが容易なので世界中でたくさんあります。いろんなのが配布されています。一方、光量子コンピュータ向けのSDK（ソフトウェア開発キット）は大きく分けてカナダXanaduのStrawberry FieldsとBosoniQのphotonqatの２つの選択肢に限られます。光量子コンピュータの理論は量子ビットを学んでいればいるほど馴染みが薄く、開発もされていません。そのため競合がそもそも国内にいない、世界的にも競合があまりいません。選択肢は少ないのですが、光技術というのは世界中で発展していて技術者や顧客がたくさんいます。そのため、競合不在で比較的のびのびと事業ができています。国内に競合がいなくて、世界的にも競合があまりいません。 <h2>３，プレイヤーが少ないので投資が集中する</h2>競合がいないから盛り上がっていないのかと思いきや、やはり技術的には注目分野で期待感がとても高いので、プレイヤーが少ない分投資や資源がかなり集中します。カナダのXanaduは100億円の投資をすでにうけており、アメリカのPsiQは500億円の投資を受けています。技術的障壁が高いために参入が少ないだけなので、参入している企業に投資が集中し、技術的な優位性がさらに高まるという業界構造になっています。参入できれば半分くらいは成功しているという点で注目です。 光量子コンピュータ分野は世界的に盛り上がっていないわけではありません。十分な投資額が動いており、PsiQなどは上場しているIonQよりも企業評価額がすでに高いという状況です。光量子コンピュータが注目される理由は技術的な優位性がはっきりとしている割に、技術的障壁が高く、参入が少ないため、投資が集中してしまうという点でしょう。光の技術者は量子ビットの技術者と被ることも少なく、かつ量子ビットは競合が多く競争も激しいため人材が分散しますが、光マシンは優秀な人材が集中しているのも特徴でしょう。要注目ですね！

光量子コンピュータベンチャー企業が注目される３つの理由

こんにちは、湊です。 光量子コンピュータが流行り始めています。量子コンピュータの中でも常温設置が可能で小型化が可能ということで注目されています。しかし、実は光量子コンピュータ向けのソフトウェア開発キットはその他の量子ビットの量子コンピュータ向けのツールは使えません。 この度、日本初の光量子コンピュータソフトウェアベンチャー企業が誕生しました。<a href="https://www.bosoniq.net/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bosoniq.net/</a> ミッションは「光の速度で解決」です。日本が世界に誇る光技術を量子コンピュータに応用した最先端技術です。 光量子コンピュータのソフトウェア技術で注目されているのがGBS（ガウシアンボソンサンプリング）です。GBSをめぐっては、中国が2020年に既存のスパコンで6億年かかる計算を200秒で行ったという発表をしています。GBSはハフニアンと呼ばれる行列に問題を設定し、光量子コンピュータに問題を入力します。 BosoniQで開発しているphotonqatはこれらの光量子計算の基礎を一から実装し、プログラミングを通じてソフトウェアを使えます。最近世界ではXanaduのX8光量子コンピュータチップなどの実機が登場しています。BosoniQではまだ実機を入手できていませんが、先行してソフトウェアやSDKを現行のリソースで開発をしています。photonqatはOSSで提供され、世界中で開発者が貢献をしているソフトウェアです。オープンで公開されてますので仕様が見れます。 BosoniQではphotonqatのチュートリアルをベースに、光量子コンピュータを会得したい企業の方々のために、チュートリアルコースを販売します。 ・一年契約﻿・価格は一企業600万円+税、年一括前払いもしくは毎月請求書払い（当月支払）・毎月２時間の定例とチュートリアルサポート・企業向けの年間カリキュラムの策定・チュートリアルは光量子コンピュータの基礎からGBSなどの応用まで・photonqat(<a href="https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat</a>)を利用・クラウドシステムはblueqat cloudを利用（金額内にクラウドシステム利用料込）・一企業何名様でも参加可能 となっております。チュートリアルのサンプルは、<a href="https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat/tree/master/examples" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://github.com/BosoniQ-github/Photonqat/tree/master/examples</a>こちらにございますので、ぜひご覧ください。 BosoniQからは光量子コンピュータソフトウェアの専門家がサポートいたします。上記光量子コンピュータのチュートリアル販売やサポートはすでに大手企業にて実績がございますので、安心して問い合わせ進めてくださいませ。 問い合わせフォーム<a href="https://www.bosoniq.net/%E3%81%8A%E5%95%8F%E3%81%84%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bosoniq.net/%E3%81%8A%E5%95%8F%E3%81%84%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B</a> よろしくお願いします！

企業向け光量子コンピュータ向けソフトウェア開発講座、年間契約のご案内

<h3> </h3>In the following article, I am going to talk about using Quantum Algorithms to evaluate price Financial Product.<h3>Option Pricing Using Quantum Computers</h3>We will start with most the product Options, which gives power to buyer of option to exercise certain amount of stocks in particular time frame, which helps to reduce the risk of investment professionals.Some commonly used models to value options are Black-Scholes Model, Binomial Option Pricing , and Monte-Carlo Simulation. These theories have wide margins for error due to deriving their values from other assets.The primary goal of option pricing theory is to calculate the probability that an option will be exercised, or be In-The-Money(ITM), at expiration.Underlying asset price Stock Price, Exercise Price,Volatility , Interest Rate and time to expiration, which is the number of days between the calculation date and the option’s exercise date, are commonly used variables that are input into mathematical models to derive an option’s theoretical fair value &amp; quite integral in accurately pricing an option.<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*AdepcX5ZVBDzq3T6cI9Xvg.jpeg"/>Type of OptionsThere are two type of options, Call Options , which give control to option holder to buy stocks at fixed amount(strike price) within certain time frame, whereas, Put Options, give control to option holder to sell stocks at fixed amount within certain time frame.Being the most simplest one, we will go for European Options first, which can be excersied at the time of maturity date only and was modeled and analytically calculated by the Black-Scholes model that assumes stock prices follow a Log Normal Distribution because asset prices cannot be negative.<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*lxiPPhgWmvv0CBeLip0ypA.jpeg"/>Black Scholes model, Monte Carlo method and Log Normal DistributionOther assumptions made by the model are that there are no transaction costs or taxes, that the risk-free interest rate is constant for all maturities, that short selling of securities with use of proceeds is permitted, and that there are no arbitrage opportunities without risk.Some of these assumptions do not hold true all of the time.It was also Calculated by Monte Carlo Techniques,So, as now we have some introduction to a financial derivative lets move on to the Quantum Computing stuff, which will help us to calculate option pricing<h3>Quantum Fourier Transform</h3><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*-y8u0j97YoejoYXN10YjOg.jpeg"/>Quantum Fourier Transform, an analogous to Discrete Fourier Transform<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*cUpK9yqTt_s-gle_78PUtw.jpeg"/>QFT Circuit with end SWAP gate<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*C4ReJUHxdG4x89LYT9LjKA.jpeg"/><h3>Phase Estimation Algorithm</h3><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*2VRQgnq9LyHaTcp-eVhMLg.jpeg"/>Phase Estimation CircuitNext we come at phase estimation.Suppose you have a unitary matrix whose eigenvector is u, and you want to calculate it’s eigenvalue which is form of exp(2*pi*i*phi), where phi is unknown, it helps us to estimate the phi within certain limit.Phase Estimation, it requires two registers , t and u , where u is eigenvector of some operator with eigenvalue exp(2pi*i*phi), where phi is unkown which we want to estimate,Assuming we have a black box to prepare the state in u (eigen vector ) and preparing controlled U ^ 2^j for suitable non –ve integer jT- qubit in state |0&gt; , no. of t qubits determine the no. of digits of accuracy for phi and with what probability we want the phase estimation to be succesullU qubit contain eigenvector |u&gt; , contains as many qubits as it needs to store |u&gt;<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*qXArcLbK43tsLVW4Qsb_NA.jpeg"/>Phase Estimation Calculations<h3>Amplitude Estimation using Phase Estimation</h3><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*9953BCxqFrg_pYHoLKhfRA.jpeg"/>AE is used to estimate “a” in the above equationAmplitude Estimation, is basically a problem to calculate the probability ,that second qubit in above function is 1 or probability that initial wavefunction yields a particular state. Which is a generalized version of Grovers Search or we can say it is a grover search is special version of Amplitude Estimation, it uses phase estimation and QFT and IQFT.<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*pYWEpuOUKf2l88vU9IoKNA.jpeg"/>Amplitude Estimation Circuit<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*8C4qmM6iLWqr_wBVSW38qg.jpeg"/>Amplitude Estimation equationsWe obtain ⟨f⟩ of random variable X with AE by creating A such that “a”=E[f(x)].<h3>Linearly Controlled Y-rotations</h3>Linearly Controlled Y rotations which helps us to create Piece Wise linear function.Since pay off function for options portfolios is piecewise linear we only need to consider linear functions f:{0,…2^n -1 } → [0,1]<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*6CQTDX6kvLyv9xC-XSIaKw.jpeg"/>Creating operator that performs equation 2(in above) transforms using controlled Y rotation, with constant term is implemented by rotation of ancilla qubit without any controls and linear term with the control rotation of angle (2^j f1)<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*R5PNo1b37PYJblT4NJkw7A.jpeg"/>Piece Wise Linear function where 1st gate represent Constant term<h3>Expectation Value using Amplitude Estimation</h3><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*EmygSVaeIbNhetgFoqHqEQ.jpeg"/><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*zg_PsU_KO9N8d7UsrYrZFg.jpeg"/>So, as now we already now the basic and necessary ingredients of Option Pricing and Quantum Computing.Let’s start with European Style Options which are path independent and can only be exercised at the time of maturity, since it the most simplest options, now a trader will execute it if the strike price is less the asses price at the time of maturity and he will buy (in case of call) and sell(in case of put option) at strike price and than immediately sell (in call) and buy (in put ) in order to make money, the options saves you from the high risk in potentially good deal.To simulate the option price on quantum computer we will first load the Asset price distribution ‘S’ in quantum state and will truncate it certain size and than discretize this in certain interval.Assuming Black-Scholes assumption we will load Log-normal Distribution.<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*wMYopivTlPqR8yB8ej7xgw.jpeg"/><img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*Q18J8KjMKXNfiT5GtNoHMQ.jpeg"/>Values of variables to be loaded<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*UYpW_QXQJvAlJvAwu1O-mQ.jpeg"/>Distribution loaded using 3 qubitNow, we have to compare the strike price with Spot Price and if the Spot price exceeds strike price we have to change the ancilla bit from initial state of |0&gt; to |1&gt;<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*jJG--9VuBtkmIRFGegQeXg.jpeg"/>The state after applying comparing circuit, in which can be solved by AE methodIn order to use AE, we have to add another ancilla qubit to above qubit , initially in the following state :<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*Et3ZRG-aJP__V5wEl9WXyQ.jpeg"/>and the final state is mapped to<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*LnkWAUUaPj-wqzknSgxM9w.jpeg"/>Where we have to calculate the probability that 2nd qubit is in state |1&gt; is given as P<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*dWt0WMyNwWpl0JNph2opRQ.jpeg"/>Now, encode Piece Wise Linear Function using earlier Y-rotations .<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*o7X8byQFLNu1Jop2eYt-hg.jpeg"/>European Function Pay off Function<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*83fchbZAeH6VOGrzLhmI0g.jpeg"/>Final Probability will look like this ,<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*X0owztZsaeEcBP6aIv2p4Q.jpeg"/>Pay Off function will look like this:<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*wTY9s1cMmm4GkPo1GiUPBA.jpeg"/>Value of “a” from Amplitude Estimation algorithm will look like following<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*MGkkQ2w5fUsFvw2OukoD-Q.jpeg"/>And the final Option Pricing price will have the following value,where red dashed line shows the analytical value:<img src="https://cdn-images-1.medium.com/max/1600/1*qaJ-u2iMC3Fd3aQ7Yg3_oQ.jpeg"/>References[1] Option Pricing using Quantum Computers. Daniel J. Egger, Yue Sun, N.Stamatopoulos , C. Zoufal , R.Iten, Ning Shen, Stefan Woerner[2] Quantuam Risk Analysis. Stefan Woerner , Daniel J. Egger[3] Quantum Amplitude Amplification and Estimation. Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca , Alan Tapp

Quantum Finance

In this article, we will calculate the energy eigenvalues, which we did not do in the previous article. the XXZ system is well known as an integrable system. In the previous article, it was shown that the probability of the existence of a spin-relaxed state increases when the value of delta is set to 1, while it does not occur when the value of delta is set to 2. Figures 1 and 2 show the time evolution of the energy at delta = 1 and 2, respectively. The results show that the energy periodically changes around -5 for Δ=1 and around -6 for Δ=2 while oscillating. However, for Δ=1, it is assumed to go directly to the eigenvalue of the state where all spins are downward.<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze0.png"/>Figure 1: Time evolution of the energy at Δ=1. The lines represent the data averaged over the previous and next values.<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze1.png"/>Figure 2: Time evolution of energy at Δ=2. The line shows the data averaged over the previous and next values. The XXZ system is the simplest integrable system. For other systems that can be represented as spin systems, simulators such as blueqat can easily simulate the contents of the paper. Therefore, I am planning to do some more simulations in addition to this one.

Simulation of time evolution in an integrable system, XXZ model: energy eigenvalues.

<h3> </h3>今回は、前回行わなかったエネルギー固有値を計算します。XXZ系は可積分系として有名です。<a href="https://blueqat.com/H.Wakaura/993fb5ec-0abc-4b45-b612-d42aa4528088" rel="noopener noreferrer" target="_blank">前回</a>はデルタの値を1とするとスピン緩和を示す状態が存在確率を増していくのに対して、2ではそれが起こらなくなることが示されました。図1,2にそれぞれΔ=1,2におけるエネルギーの時間発展を示します。その結果、振動しながらΔ=1では-5に、Δ=2では-6程度を中心に周期変化することがわかりました。しかし、Δ=1の場合はそのまま全スピンが下向きになる状態の固有値に向かっていくと推測されます。<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze0.png"/>図1 Δ=1におけるエネルギーの時間発展。線は前後の値で平均を取ったデータです。<img src="https://blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze1.png"/>図2 Δ=2におけるエネルギーの時間発展。線は前後の値で平均を取ったデータです。 XXZ系は最も簡単な可積分系です。それ以外にも、スピン系で表せる系においては論文の内容のシミュレーションがblueqatなどのシミュレータで容易にできます。そのため、これ以外にもいくつかシミュレーションしていこうと考えています。

可積分系,XXZモデルにおける時間発展シミュレーション:エネルギー固有値編。

In this article, we present a study of blind quantum computation with noise tolerance. The main points of this paper are as follows. The main points of this paper are as follows: - Realization of blind quantum computation that is robust to transmission noise in optical fibers.The noise is suppressed by &#39;noise processing&#39; in combination with a beam splitter.The noise immunity is thereby improved. This research is about quantum communication, especially blind quantum computation where the results are communicated while the computation is kept secret. The noise is created by an imperfect beam splitter, a noise processing circuit is built around it, and the initial state is loaded with the quantum information to be transferred to the time-bin state. The process is as follows. 1, Alice prepares the state ﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo stretchy="false">{</mo><mo>∣</mo><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">/</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo stretchy="false">(</mo><mo>∣</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">⟩</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msup><mo>∣</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">⟩</mo><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mo stretchy="false">}</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\{\mid + \theta_j \rangle=1/\sqrt{2}(\mid 0 \rangle + e^{i\theta_j}\mid 1 \rangle)\}_{j=1}^n</annotation></semantics></math>{∣+θj​⟩=1/2<svg width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z"></path></svg>​(∣0⟩+eiθj​∣1⟩)}j=1n​﻿ .2,Alice encodes the states.3,Alice sends the quantum state to Bob, but is exposed to noise along the way.Bob receives the quantum state whose data is lost due to the noise.5,Bob decodes the received quantum state using a noise processing circuit that includes an imperfect beam splitter.6, Bob creates a graph state and observes the jth qubit in it.7, Bob reports the observation to Alice, who completes the computation based on the result. It may seem like a reversal to suppress noise generation by deliberately generating noise to cancel it out and achieve blind quantum computation, but in a sense it is natural considering that noise can also be reproduced by unitary transformations. At present, quantum computers are being downsized around the world at a pace that will enable the realization of quantum computers for home use. However, with the extension of the current technology, it will be a long time before quantum chemical calculations can be performed on them. So blind quantum computation, including this result, may be used for another 10 years or so without becoming obsolete. <a href="https://arxiv.org/abs/1609.08902" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://arxiv.org/abs/1609.08902</a>

Paper Introduction: Noise Tolerant Blind Quantum Computation.

11回目、堀田昌寛さんの https://www.kspub.co.jp/book/detail/5239230.html「入門 現代の量子力学 量子情報・量子測定を中心として」を読んでいきます。3章続きです。今回はそんな時間かからず終わると思います。さまざまな伏線が張ってる感じが好きですね。回収は自分ですることになるわけですが、何かいてるか解らんと思ってた本が少しずつ読めるようになってゆきます。深く考えることはとても重要です。皆さんに出会えたこと、感謝します。 体調回復中により、もくもく会遅れるかもしれませんが、なるべく頑張ります。17:00-から部屋を開けてもくもく会やります。目的は、予習復習質問です。18:00-から通常です。 <ul><li>Zoomによる読書会です。19:00ちょっと前に終わることが多いです。</li><li>https://twitter.com/NakataMaho/status/1414056604840841217 の正式なアナウンスです</li><li>対象は量子コンピューティングや線形代数の知識がある程度あること、です。</li><li>想定予習時間は1-2時間です。</li></ul> Slackはhttps://blueqat.slack.com/archives/C026XG2MPDZです。まずは、blueqat.slack.comにログインしてご利用ください。読書会に関する質問などを受け付けます(2021/7/27変更)。 Zoomアドレスhttps://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/86339103928?pwd=ckc5MW1qODg0NEZickkwSExHM2lPQT09

2021/10/13(水) 18:00-19:00 11回目 : Zoom 読書会 : 堀田先生の「入門現代の量子力学」

今回はブラインド量子計算をノイズに耐性を持たせて行う研究を紹介します。この論文における要点は次の通りです。 ・光ファイバーにおける伝送ノイズに強いブラインド量子計算を実現するものです。・ビームスプリッターを組み合わせて’ノイズプロセッシング’を行うことでノイズを抑えます。・ノイズ耐性がそれで向上しました。 この研究は量子通信、特に計算内容を秘匿しつつその結果を通信するブラインド量子計算のものです。ノイズを不完全ビームスプリッターで作り、その周りにノイズプロセッシング回路を作り、そこにTime-bin状態に搬送する量子情報を載せたものを初期状態として投入します。そのプロセスは次の通りです。 1、アリスが状態﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msubsup><mrow><mo>∣</mo><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">/</mi><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo stretchy="false">(</mo><mo>∣</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">⟩</mo><mo>+</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>θ</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msup><mo>∣</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">⟩</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">{\mid + \theta_j \rangle=1/\sqrt{2}(\mid 0 \rangle + e^{i\theta_j}\mid 1 \rangle)}_{j=1}^n</annotation></semantics></math>∣+θj​⟩=1/2<svg width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z"></path></svg>​(∣0⟩+eiθj​∣1⟩)j=1n​﻿ を用意します。2,アリスが状態をエンコードします。3,アリスはボブに量子状態を送りますが、途中でノイズにさらされます。4,ボブはノイズによってデータが損失した量子状態を受け取ります。5,不完全ビームスプリッタを含むノイズプロセッシング回路を用いて受け取った量子状態をデコードします。6,ボブはグラフ状態を作り、それの内j番目の量子ビットを観測します。7,ボブは観測結果をアリスに報告し、その結果に基づいてアリスは計算を完了します。 ノイズをノイズを意図的に発生させることで相殺し、ブラインド量子計算を実現することで、ノイズ発生を抑えるのは逆転の発想と言えるでしょうが、ノイズもユニタリー変換によって再現できることを考えればある意味当然です。現在、世界中で家庭用量子計算機を実現する勢いで量子計算機のダウンサイジングが行われています。しかし、現行の技術の延長線上では量子化学計算をそれらで行えるのはまだまだ先です。なので、この結果含めたブラインド量子計算はあと10年程度は廃れずに使われるかもしれません。 <a href="https://arxiv.org/abs/1609.08902" rel="noopener noreferrer" target="_blank">[1609.08902] Blind quantum computation with noise environment (arxiv.org)</a>

論文紹介:ノイズ耐性のあるブラインド量子計算。

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