7回目、堀田昌寛さんの
https://www.kspub.co.jp/book/detail/5239230.html
「入門 現代の量子力学 量子情報・量子測定を中心として」
を読んでいきます。
もう少しで3章ですね。
今回はSU(2)の作用するベクトル空間を考えます。SU(2)は4次元空間の三次元の球面の一点と対応します。SU(2)の元は三次元空間のベクトルとも考えられ、U†(θ/2)ρU(θ/2)で3次元空間のベクトルの(たとえばz軸の)θ度回転を表現します; SO(3)におけるテンソルのような変換でベクトルの回転を表現できます。
では、SU(2)が作用するベクトル(2準位量子系、または1量子ビット)にはどんな意味付けができるでしょうか。
残念ながら三次元ベクトルにSO(3)をかけて三次元ベクトルの回転に相当する変換にはならず、
U(2π)|ψ>=-|ψ> のように二回回転させてはじめて一回転するというような変換になります。これはテンソル表現からみると
納得はいきます。このようなベクトルはスピノールと呼びます。スピノールのUによる変換は、内積とともに双一次形式も不変(スカラー)です。
17:00-から部屋を開けてもくもく会やります。目的は、予習復習質問です。18:00-から通常です。
Slackは
https://blueqat.slack.com/archives/C026XG2MPDZ
です。まずは、blueqat.slack.comにログインしてご利用ください。
読書会に関する質問などを受け付けます(2021/7/27変更)。
Zoomアドレスは
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/81548760061?pwd=QTZPeEs4VVZhRjlVWjJCVFRJZVJUQT09
About us ©2022 Copyright © 2022 blueqat Inc. All rights reserved