普通の量子力学の教科書には、ほぼ間違いなく、波動関数は観測により収縮するということが書いてあります。有名なパラドックスとしては、シュレーディンガーの猫です。箱を開けた観測者が猫の生死を決定するというものです。常識的に考えると、箱を開けた瞬間に生死が決まるわけではなく、もし死んでいたら、どこかの時点で死んでいるはずで、単に生死は箱を開ける前に決まっていたが、観測者が単に知りえないだけでしょう。ただ、いつどのように、波動関数が収縮するのか、と考えたくなります。 アリスとボブは、新宿のアルタ前に実験装置を構え、二つ電子を一重項状態になるようにエンタングルさせた状態をたくさん作りました。アリスとボブは量子状態を破壊しないように慎重に電子を引き離し、二つの固い箱の中に一つずつ入れ、そのような箱のペアをたくさん作りました。さらにアリスとボブはエンタングルさせた箱に番号を振っておきます。アリスとボブは、それぞれ1番目の箱にある二つの電子がエンタングルしている、2番目の箱で、二つの電子がエンタングルしている...としておきます。最後に、アリスはボブとσzだけ測定することを約束し、アリスとボブ別々に宇宙旅行に出かけ、1光時離れました(光で通信するには往復2時間かかります)。 最初の、二つ電子をエンタングルさせたときの波動関数は、﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mfrac><mo stretchy="false">{</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↑</mo><mo>↓</mo><mo stretchy="false">⟩</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↓</mo><mo>↑</mo><mo stretchy="false">⟩</mo><mo stretchy="false">}</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{1}{\sqrt{2}} \{ |\uparrow \downarrow \rangle + |\downarrow \uparrow \rangle \}</annotation></semantics></math>2<svg width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702
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s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
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M834 80h400000v40h-400000z"></path></svg>​1​{∣↑↓⟩+∣↓↑⟩}﻿です。アリスとボブが引き離した場合、波動関数は、直積で書けるでしょう。﻿<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mfrac><mo stretchy="false">{</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↑</mo><msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mi>A</mi></msub><mo>⊗</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↓</mo><msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mi>B</mi></msub><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↓</mo><msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mi>A</mi></msub><mo>⊗</mo><mi mathvariant="normal">∣</mi><mo>↑</mo><msub><mo stretchy="false">⟩</mo><mi>B</mi></msub><mo stretchy="false">}</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{1}{\sqrt{2}} \{ |\uparrow\rangle_A \otimes | \downarrow \rangle_B + |\downarrow \rangle_A \otimes | \uparrow \rangle_B \}</annotation></semantics></math>2<svg width="400em" height="1.08em" viewBox="0 0 400000 1080" preserveAspectRatio="xMinYMin slice"><path d="M95,702
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クイズ: 波動関数はいつ収縮するか。

Nakata Maho