13回目、堀田昌寛さんの
「入門 現代の量子力学 量子情報・量子測定を中心として」
を読んでいきます。今回は3章問題、やりたい方はどうぞ発表願います。多分4章入ります。やっとエンタングルの話です。
前回、基準測定とは３準位系の例である角運動量L=1, m=-1, 0, 1 の場合どうなるのか、ということが少し議論になりました。それで
やっぱ理解できてないのかな、と色々議論ありまして、古典力学におけるカルテシアン座標系が原理的にとれるよみたいな抽象的な
話とする、というのも一つの理解だということもありました。
ただ、堀田先生からはありがたくもDMいただいて
「L＝１の角運動量の空間も、N＝３の状態空間と同じです。まず３つの角運動量成分をｚ軸成分の固有状態の基底で書けますし、残りの５つもその基底ベクトルを使って構成できます」
僕らはこれをどうやっていいのかが分からなかったわけですね。
「たとえば角運動量ｚ成分は|+><+|-|-><-|ですが、これと可換なもう１つの行列の例として|+><+|-2|0><0|+|-><-|に比例した行列もとれます。|+>,|0>,|->はスピンｚ成分の固有値が+1,0,-1の固有状態です。」
なるほど、これはゲルマン行列の形を考えるとわかります。
この先は引用しませんが他のもこれらの線形結合で書ける、ああ、なるほど、と。
ではどうやって実現すべきか、ですが、空間の回転のみを考えるのではなく、この場合縮退を解く磁場をかけてやれば、なんとでも生成できる
ことです。
違う例ですが、3準位系のキャビティQED系というのを考えればよい、という以下の
解説も教えていただきました。
わかると当たり前ですが、わからないと結構苦しむものです。ただこの苦しみも経ないと上っ面のみすべってしまうこともありますね。
堀田先生はありがたいです。
今後もねちっこく読んでます。
17:00-から部屋を開けてもくもく会やります。目的は、予習復習質問です。18:00-から通常です。
- Zoomによる読書会です。19:00ちょっと前に終わることが多いです。
- https://twitter.com/NakataMaho/status/1414056604840841217 の正式なアナウンスです
- 対象は量子コンピューティングや線形代数の知識がある程度あること、です。
- 想定予習時間は1-2時間です。
Slackは
です。まずは、blueqat.slack.comにログインしてご利用ください。
読書会に関する質問などを受け付けます(2021/7/27変更)。
Zoomアドレス