<h3> </h3>今回は、前回行わなかったエネルギー固有値を計算します。XXZ系は可積分系として有名です。<a href="https://blueqat.com/H.Wakaura/993fb5ec-0abc-4b45-b612-d42aa4528088" rel="noopener noreferrer" target="_blank">前回</a>はデルタの値を1とするとスピン緩和を示す状態が存在確率を増していくのに対して、2ではそれが起こらなくなることが示されました。図1,2にそれぞれΔ=1,2におけるエネルギーの時間発展を示します。その結果、振動しながらΔ=1では-5に、Δ=2では-6程度を中心に周期変化することがわかりました。しかし、Δ=1の場合はそのまま全スピンが下向きになる状態の固有値に向かっていくと推測されます。<img src="https://assets.blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze0.png"/>図1 Δ=1におけるエネルギーの時間発展。線は前後の値で平均を取ったデータです。<img src="https://assets.blueqat.com/public/uploads/us-east-2:62eba507-efdc-48b7-85a9-2f09d417847c/2021/10/14/blogxxze1.png"/>図2 Δ=2におけるエネルギーの時間発展。線は前後の値で平均を取ったデータです。 XXZ系は最も簡単な可積分系です。それ以外にも、スピン系で表せる系においては論文の内容のシミュレーションがblueqatなどのシミュレータで容易にできます。そのため、これ以外にもいくつかシミュレーションしていこうと考えています。

可積分系,XXZモデルにおける時間発展シミュレーション:エネルギー固有値編。

Hikaru Wakaura