blueqatで実装するショットノイズ:励起状態編


今回はショットノイズが存在する場合のVQEにおけるフルポテンシャル計算の方法と結果を示します。その為には、条件項とデフレーション項をノイズを入れた形にすることで可能です。条件項はハミルトニアンと同じ形で、デフレーション項はショット数をSWAP テストにおいて有限回に減らすことで可能です。水素分子において導出し、基底状態、三重項状態、一重項状態、二電子励起状態において各変数についてその値を示しました。

なお、ハミルトニアンとクラスターの深さは両方2として、基底状態はクラスターを使わず、そのほかの状態のみにクラスターを使用しました。

クラスターにはUCCSDを使用し、最適化手法にはBFGS法を使用し、その計算反復回数は50回としました。

また、ショット数は100としました。


図1を見ると、基底状態に至るまで厳密解から大きく逸れています。これは条件項とデフレーション項を基底状態でも計算しているからです。ショットノイズの形からわかるように、これは評価関数における項数が増えるほど大きくなります。故に、基底状態における精度が悪く、準位が上がるほど項数が増えるせいで、励起状態がつられて低精度になります。

図1 ショットノイズがある場合の水素分子の各準位。


今回の計算で、今までの方法は通用しないことがわかりました。これからは、ノイズが存在する場合のシミュレーションにおいても高精度になるように和演算子の計算法を用いたショットノイズ提言などを用いて、それを最小限に抑える方法を試みていきたいと思います。また、SSVQEなどの項数が少なくて済む穂ksの方法においてもショットノイズの影響を確かめていきます。

Hikaru Wakaura
個人研究者の若浦 光です。量子アルゴリズムの実装結果や論文の紹介などを載せていきます。 mail: hikaruwakaura@gmail.com
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