こんにちは。ガチャって面白いですよね。量子コンピュータを使って、ガチャを作りました。解説します。
イオントラップ型量子コンピュータ
原子核をイオン化し、レーザーを打ち込んで計算をするタイプです。今回はamazonのサービス経由でblueqatを組み合わせながらIonQというマシンで計算をしました。
量子ゲートボルンガチャ
以前カナダのD-Waveの量子アニーラでガチャを作りました。
https://blueqat.com/yuichiro_minato/3eaae4a2-8b62-4660-8bb6-8cd8351c6745
その際にはボルツマン分布を利用したボルツマンガチャを作りました。今回は状態ベクトルを使ったボルンガチャを作りました。
利用機材
awsのbraketSDK、sagemaker、blueqatSDKを利用しました。余裕があればここにpytorchが入りますが、今回は小さいサイズでしたので、これで。sagemaker上でbraketSDKとblueqatSDKを動かしました。sagemakerを使わず、ローカルに入れても良いと思います。
インストール
sagemaker上ではbraketSDKはインストールしてるので、blueqatSDKを入れました。
# Check SDK version
!pip show amazon-braket-sdk | grep Version
Version: 1.0.0.post1
!pip install blueqat
無事これで入りました。
ツール読み込みblueqat
今回の学習はイジング定式化みたいに適当にやるにはパラメータが多いので、量子回路を作りますが、NISQ変分量子古典ハイブリッド回路を利用します。
from blueqat import Circuit
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import time
%matplotlib inline
再現性を確保するために、乱数のシード固定し、初期の角度パラメータを5つ用意しました。
np.random.seed(39)
ainit = [np.random.rand()*np.pi*2 for i in range(5)]
print(ainit)
[3.436205910548335, 5.0133474071358375, 5.154737037760021, 0.7668619300107449, 3.7824901639645887]
In [68]:
量子回路を準備
今回の量子回路を準備します。全部で角度パラメータは5つ。任意回転4つとXXゲート1つです。初期の角度は適当に入れてみます。XXゲートがないマシンでは、CXで良いと思います。
def circ(a):
return Circuit().rx(a[0])[0].rz(a[1])[0].rx(a[2])[1].rz(a[3])[1].rxx(a[4])[0,1].run()
ガチャの出現確率を準備
今回のガチャのターゲットの確率分布は、
N 60%
R 30%
HR 8%
SSR 2%
としました。これをターゲットにしてみたいと思います。4要素の確率分布を作るには、2量子ビットあれば十分です。Nを00、Rを01、HRを10、SSRを11の量子状態に対応させ、出現確率の平方根を求めて、確率振幅に直します。
#target state vector
tgt = [np.sqrt(0.6),np.sqrt(0.3),np.sqrt(0.08),np.sqrt(0.02)]
print(tgt)
これによって、
[0.7745966692414834, 0.5477225575051661, 0.282842712474619, 0.1414213562373095]
In [72]:
こちらの状態ベクトルを作ることができれば、ガチャを回すことができます。今回は量子アニーラのようにイジングエネルギーでボルツマン分布を作るのに対して、直接状態ベクトルを触るので、「ボルンガチャ」と命名します。
早速学習
解説は省略しますが、初期パラメータからターゲットとの損失関数を求め、角度パラメータを微小変化させて微分をとり、勾配法で最適化をかけます。今回はちょっとズルをして、状態ベクトルを直接学習させてます。本来は、サンプリング手法を使って期待値計算をして学習をします。
#initial parameters
a = ainit.copy()
#result list
ar = []
h = 0.01
e = 0.01
#iterations
nsteps = 1000
start = time.time()
for i in range(nsteps):
r = np.random.randint(0,4)
c = circ(a)
loss = (np.abs(c[0]) - tgt[0])**2 + (np.abs(c[1]) - tgt[1])**2 + (np.abs(c[2]) - tgt[2])**2 + (np.abs(c[3]) - tgt[3])**2
ar.append(loss)
at = [0 for i in range(len(a))]
for j in range(len(a)):
aa = a.copy()
aa[j] += h
cc = circ(aa)
loss2 = (np.abs(cc[0]) - tgt[0])**2 + (np.abs(cc[1]) - tgt[1])**2 + (np.abs(cc[2]) - tgt[2])**2 + (np.abs(cc[3]) - tgt[3])**2
at[j] = a[j] - e*(loss2 - loss)/h
a = at
plt.plot(ar)
plt.show()
print(time.time() - start)
print(loss)
2.693882942199707
0.0008066113653701334
もっと頑張れますが、とりあえず良さそうです。上手い感じに収束し、学習してくれました。最適化された角度は、
print(a)
こうなりました。
[2.2016688877066573, 4.827924322644809, 4.311839683930082, 0.4078438118319338, 4.022940030803429]
In [105]:
確認してみる。
では、確認してみます。今学習した角度パラメータを導入した量子回路で、今度は状態ベクトルではなく、サンプリングをしてみます。
Circuit().rx(a[0])[0].rz(a[1])[0].rx(a[2])[1].rz(a[3])[1].rxx(a[4])[0,1].m[:].run(shots=1000)
これによって、
Counter({'00': 596, '10': 296, '11': 29, '01': 79})
In [85]:
どうでしょう。良い感じですね。実際にサンプリングをして、ちょうど良い感じのサンプルが取れました。これがガチャに対応します。
いよいよ量子コンピュータ
ここまではシミュレータで学習をしました。学習した内容を使って実機計算します。今回利用するのは、アメリカのメリーランド州にあるIonQというマシンです。
# Import Braket libraries
from braket.circuits import circuit, Circuit, Gate, Moments
from braket.circuits.instruction import Instruction
from braket.aws import AwsQuantumTask, AwsDevice
from braket.devices import LocalSimulator
import matplotlib.pyplot as plt
# magic word for producing visualizations in notebook
%matplotlib inline
import numpy as np
たくさんツールを読み込みます。そして、結果の格納のフォルダ指定します。
# Please enter the S3 bucket you created during onboarding in the code below
my_bucket = f"自分のバケット" # the name of the bucket
my_prefix = "simulation-output" # the name of the folder in the bucket
s3_folder = (my_bucket, my_prefix)
良い感じです。
量子回路の実装
blueqatで作った回路をbraketに移植します。
circ = Circuit();
circ.rx(0,a[0]).rz(0,a[1]).rx(1,a[2]).rz(1,a[3]).xx(0,1,a[4])
print(circ)
任意回転ゲートの定義がblueqatと同じなのかちょっと気になりましたが、時間がないのでそのままやりました。記述方法はちょっと違いますね。
T : | 0 | 1 | 2 |
q0 : -Rx(2.2)--Rz(4.83)--XX(4.02)-
|
q1 : -Rx(4.31)-Rz(0.408)-XX(4.02)-
T : | 0 | 1 | 2 |
できました。
実機準備
まずは、デバイスをionqに設定、shotsを今回は1000円ガチャですので、1shot=1円くらいなので、1000shots設定しました。回路、結果フォルダ、ショット、ポーリングのタイムアウトを設定して、タスクを投げます。
ionq = AwsDevice("arn:aws:braket:::device/qpu/ionq/ionQdevice")
ionq_task = ionq.run(circ, s3_folder, shots=1000, poll_timeout_seconds=5*24*60*60)
ionq_task_id = ionq_task.id
ionq_status = ionq_task.state()
print('Status of task:', ionq_status)
これで無事登録されました。うまくいくと、
Status of task: CREATED
がでます。
待つ
イオントラップはキューに格納されてから処理されるのが遅いです。待ちます。。。
# print status
status = ionq_task.state()
print('Status of (reconstructed) task:', status)
Status of (reconstructed) task: QUEUED
In [107]:
寝ます。
終了
寝て起きたら終わってました。
Created
Nov 11, 2020 15:02 (UTC)
Ended
Nov 11, 2020 15:43 (UTC)
今回はかなり早かったです。ジョブの投入から41分で処理されました。
結果の取得と表示
今回は結果の取得と表示はフロントのスマホアプリには送らず、手元のpythonで確認します。
# recover task
task_load = AwsQuantumTask(arn="arn:aws:braket:us-east-1:hogehoge")
# print status
status = task_load.state()
print('Status of (reconstructed) task:', status)
if status == 'COMPLETED':
# get results
results = task_load.result()
# get all metadata of submitted task
metadata = task_load.metadata()
# example for metadata
shots = metadata['shots']
machine = metadata['deviceArn']
# print example metadata
print("{} shots taken on machine {}.".format(shots, machine))
# get measurement counts
counts = results.measurement_counts
print('Measurement counts:', counts)
# plot results: see effects of noise
plt.bar(counts.keys(), counts.values());
plt.xlabel('bitstrings');
plt.ylabel('counts');
plt.tight_layout();
plt.savefig('ionq.png', dpi=700);
elif status in ['FAILED', 'CANCELLED']:
# print terminal message
print('Your task is in terminal status, but has not completed.')
else:
# print current status
print('Sorry, your task is still being processed and has not been finalized yet.')
そうすると、
Status of (reconstructed) task: COMPLETED
1000 shots taken on machine arn:aws:braket:::device/qpu/ionq/ionQdevice.
Measurement counts: Counter({'00': 508, '10': 284, '01': 134, '11': 74})
良い感じでカウントが取れました。
Nは50.8%、Rは28.4%、HRは13.4%、SSRは7.4%となりました。結果としてはボチボチではないでしょうか。ボルンガチャが完成しました！是非やってみてください！1000連で1000円かかります！では、イオンの御加護を！