こちらを読みます Ansatz-Agnostic Exponential Resource Saving in Variational Quantum Algorithms Using Shallow ShadowsAfrad Basheer, Yuan Feng, Christopher Ferrie, Sanjiang Li<a href="https://arxiv.org/abs/2309.04754" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://arxiv.org/abs/2309.04754</a> アブストラクトから読めるのは、 変分量子アルゴリズムVQAはいろいろ便利ですが、学習が大変だし、指数でいろいろリソースが増えてしまうのが問題。クラシカルシャドウ使いたくても浅いALA回路でしか実装できないというので、今回はVQA向けに浅い使いやすい量子回路を提案するということのようです。 「本研究では、「Ansatz Independent Shadow Optimization」（AISO）という方法を紹介します。これは、低フロベニウスノルムの観測値と組み合わせて使用する際に、文献にあるほとんどの人気のある浅い量子回路構造に対してVQAトレーニングのための量子リソースの指数関数的な削減を提供します。私たちは、VQAが使用される量子情報における2つの重要な問題、すなわち変分量子状態準備（VQSP）と変分量子回路合成（VQCS）に対して、これらの節約を実証します。これらの問題は、未知の量子状態や回路を最もよく近似するアンザッツの正しい回路パラメータを特定することに関係しています。」 AISOの利点 「入力状態のコピー数に関する指数関数的な節約：VQAコスト関数の反復最適化中に遭遇するすべての関数評価の任意に正確な推定を達成するために、AISOは標準的なVQAと比較して入力状態のコピー数を指数関数的に少なく消費します。これにより、より多くの反復を行い、より良い近似を達成し、広範囲なハイパーパラメータ調整を行うことができます。」 「量子ハードウェアにおけるアンザッツ不依存の実装：私たちの方法は、文献で使用および研究されているほとんどの浅いアンザッツに対して、入力状態のコピー数の節約を保証します。さらに、量子デバイスを使用する際に必要な操作は、アンザッツの選択に依存しません。」 「異なるアンザッツを使用した最適化：上記の2つの利点の組み合わせは、与えられた未知の入力状態または回路に対して、さまざまな種類のアンザッツを用いて最適化を行うことができることを意味します。その後、量子デバイスの全体的な使用量を大幅に節約しながら、最も適切なものを選択することができます。」 「VQCSとの互換性：VQCSの解決には、最大限にもつれた状態の使用が含まれます。ALSO（交互層化シャドウ最適化という別の方法）には限定されたもつれを持つアンザッツが必要なため、VQCSを効率的に実装するために使用することはできません。しかし、AISOにはこの問題はありません。なぜなら、それはアンザッツに依存しないからです。」 ということで、手法が気になります。 <img src="https://assets.blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2023/11/17/2.png"/> 引用：https://arxiv.org/pdf/2309.04754.pdfいろんなアンザッツの例。 基本的な背景としてクラシカルシャドウがあり、量子回路を実行して測定した計算結果を用いてアンサンブルで密度行列を表現し近似するものがあります。 以前の研究では、交互層化シャドウ最適化（ALSO）という方法では、ターゲットとなる観測値が局所的であることを要求するシャドウトモグラフィのバージョンを使用しており、これによりアンザッツは、交互層化アンザッツ（ALA）のような単純な量子もつれ構造を要求するように制限され、最適な回路や状態がALAで近似できない場合には使えません。 <img src="https://assets.blueqat.com/public/uploads/us-east-2:4805ff4b-c3cc-4344-b165-86544c34d0bf/2023/11/17/ChatGPT.png"/> うーん、正直ちょっと読みきれませんでした。基本的には以前紹介されていた方法から一般化して、クラシカルシャドウで期待値の推定に必要な計算量を減らすことができたということみたいですが。一つ前の手法を読んでいないので、そちらから見るかもれません。 バレンプラトーも解決している可能性があるようです！

[論文解説] Shallow Shadowを利用した変分量子回路のリソース低減の概要

Yuichiro Minato