量子版の拡散モデル一覧（2024年9月現在）

近年、量子コンピュータの進展に伴い、量子機械学習（QML）や量子回路を活用した画像生成モデルの研究が盛んに行われています。特に、拡散モデル（Denoising Diffusion Models, DDM）は、ノイズから画像を再構築するための強力な生成モデルとして注目されていますが、これを量子版に適応させた「量子拡散モデル」の提案もいくつか登場しています。

本記事では、2024年9月初旬現在で提案されている量子拡散モデルをまとめ、簡単に紹介していきます。

Quantum Diffusion Models
Andrea Cacioppo∗1, Lorenzo Colantonio1, Simone Bordoni1,2,3, and Stefano Giagu1,3
1Department of Physics, Sapienza Universit`a di Roma, Roma, Italy
2QRC, Technology Innovation Institute, Abu Dhabi, UAE
3INFN Sezione di Roma, Roma, Italy
https://arxiv.org/pdf/2311.15444

アブストラクト和訳
私たちは、生成拡散モデルの量子版を提案します。このアルゴリズムでは、人工ニューラルネットワークをパラメータ化された量子回路に置き換え、量子状態を直接生成します。アルゴリズムの完全量子版と潜在量子版の両方を提示し、さらにこれらのモデルの条件付きバージョンも提案します。これらのモデルの性能は、定量的な指標と定性的な評価を用いて評価されています。また、アルゴリズムの簡易版の実装が、実際のNISQ量子ハードウェア上で実行されました。

Quantum Denoising Diffusion Models
Michael Kolle, Gerhard Stenzel, Jonas Stein, Sebastian Zielinski, Bjorn Ommer, Claudia Linnhoff-Popien
LMU Munich
https://arxiv.org/pdf/2401.07049

アブストラクト和訳
近年、DALLE、Craiyon、Stable Diffusionといった機械学習モデルは、簡潔な説明から高解像度の画像を生成する能力で大きな注目を集めています。同時に、量子コンピューティングも顕著な進展を見せており、特に量子機械学習は、従来の機械学習アルゴリズムの増大する計算要求に応えるために量子力学を活用しています。本論文では、量子機械学習と変分量子回路を組み合わせ、拡散ベースの画像生成モデルの効果を向上させる手法を探ります。具体的には、古典的な拡散モデルの2つの課題、すなわち低速なサンプリング速度と膨大なパラメータの要求に対処します。私たちは2つの量子拡散モデルを導入し、これらをMNIST数字、Fashion MNIST、およびCIFAR10を用いて古典的なモデルと比較評価しました。提案モデルは、同様のパラメータ数でありながら、FID、SSIM、PSNRといった性能指標において古典的なモデルを上回る結果を示しました。さらに、拡散プロセスを単一ステップに統合した一貫性モデルユニタリ単一サンプリングアーキテクチャを提案し、高速なワンステップでの画像生成を実現しました。

Generative Quantum Machine Learning via Denoising Diffusion Probabilistic Models
Bingzhi Zhang,1, 2 Peng Xu,3 Xiaohui Chen,4, ∗ and Quntao Zhuang2, 1, †
1Department of Physics and Astronomy, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA
2Ming Hsieh Department of Electrical and Computer Engineering,
University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA
3Department of Statistics, University of Illinois at Urbana-Champaign, Champaign, Illinois 61820, USA
4Department of Mathematics, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA
https://arxiv.org/pdf/2310.05866

アブストラクト和訳
深層生成モデルは、コンピュータビジョン、テキスト生成、および大規模言語モデルの中核技術です。特に、ノイズ除去拡散確率モデル（DDPM）は、さまざまなコンピュータビジョンのタスクにおいて、多様で高品質なサンプルを生成する能力が注目されており、柔軟なモデルアーキテクチャを組み込むことができ、比較的シンプルな訓練方法を持っています。一方、量子生成モデルは、エンタングルメント（量子もつれ）や重ね合わせの力を利用することで、古典データおよび量子データの学習に新たな洞察をもたらしています。この古典的なアプローチに触発され、我々は、量子データの効率的な生成学習を可能にする量子ノイズ除去拡散確率モデル（QuDDPM）を提案します。QuDDPMは、十分な回路層を採用することで表現力を保証し、ターゲット分布とノイズの間の補間として複数の中間的な訓練タスクを導入することで、バレンプラトー（学習が進まない現象）を回避し、効率的な訓練を保証します。私たちは、学習エラーに対する境界を提供し、QuDDPMが相関する量子ノイズモデル、量子多体相、および量子データのトポロジカル構造を学習できる能力を実証しました。これらの結果は、多用途で効率的な量子生成学習の新しいパラダイムを提供します。

Quantum Generative Diffusion Model: A Fully Quantum-Mechanical Model for Generating Quantum State Ensemble
Chuangtao Chen, Qinglin Zhao, Senior Member, IEEE, MengChu Zhou, Fellow, IEEE, Zhimin He,
Zhili Sun, Senior Member, IEEE, and Haozhen Situ
https://arxiv.org/pdf/2401.07039

アブストラクト和訳
古典的な拡散モデルは、優れた生成結果を示しています。これを量子領域で探求することは、量子生成学習の分野を進展させる可能性があります。本研究では、そのシンプルでエレガントな量子版として、量子生成拡散モデル（QGDM）を紹介します。非ユニタリな順方向プロセスを通じて、任意のターゲット量子状態を、エントロピーが最も高く、システムに対する不確実性が最大の完全混合状態に変換します。これに対して、訓練可能な逆方向プロセスを用いて、完全混合状態から元の状態を復元します。この逆方向プロセスの設計要件には、非ユニタリ性と少ないパラメータ数が含まれます。非ユニタリ性を確保するために部分トレース操作を導入し、パラメータ共有戦略を採用して訓練可能なパラメータ数を削減し、時間情報を逆方向プロセスの入力として組み込みます。リソース効率版のQGDMを提示し、補助量子ビットを削減しながら生成能力を維持します。QGDMは、量子生成敵対ネットワーク（QGAN）よりも収束が速く、その採用する凸ベースの最適化により、より良い収束結果が得られることがあります。QGANとの比較結果は、QGDMが純粋状態および混合状態の量子状態生成において有効であることを示しています。特に、混合状態の生成ではQGANに対して53.02%高い忠実度を達成しており、難しい量子生成タスクに取り組む上での大きな可能性を強調しています。

という感じでした。量子を使って古典の拡散モデルというパターンと、量子状態を混合状態に変換するというのがあるみたいですね。個人的には興味があるので、論文のレビューも進めてみたいと思います。