近年、大規模言語モデル（LLM）の推論環境としてNVIDIAのGPUが主流ですが、今回はビジュアルテクノロジーさんからお借りしたAMD Instinct MI210を用いてLLMを実行してみました。

https://www.v-t.co.jp/

これまでHugging FaceのTransformersライブラリを使うことが多かったのですが、今回はOllamaを利用し、AMDのGPUでの動作を検証しました。結果として、Ollamaでも問題なくMI210を認識し、GPUによる推論がスムーズに動作しました。

今回試したモデルは以下の通りです。

• DeepSeek-R1（1.5B、7B、70B）
• Gemma2（9B）
• Llama3.3（70B）

プロンプトは統一し、以下の質問を各モデルに入力しました。

「量子コンピュータにおける量子古典ハイブリッドアルゴリズムについて詳細に解説してください。」

また、それぞれのモデルの推論速度（token/sec） についてもベンチマークを取りました。

https://www.youtube.com/watch?v=rkeZiX2wXvU

deepseek-1.5b

<think>
好的，我现在要详细地解释“量子计算机下的量子古典 hybrid 算法”。首先，我需要明确几
个关键概念：量子计算、量子经典混合算法以及这一特定方法的应用。

1. 基本概念：

   • 量子计算（Quantum Computer）：利用 qubits 来解决经典计算问题。虽然效率通
     常较低，但在某些特定问题上可以实现指数级超越。
   • 量子经典混合算法（Quantum Classical Hybrid Algorithm，QC-Hybrid）：将量子
     系统与经典计算结合使用，提高整体性能。

2. 核心原理：

   • 在 QC-Hybrid 中，量子系统可能提供某种相位标记或结构信息。通过经典预处理，这些
     信息可以被调整或提取。
   • 量子计算的结果需要与经典的步骤相结合，可能涉及优化、转换或者进一步的分析。

3. 典型算法例子：

   • 高斯整数环上的 Grover 搜索：利用经典预处理和量子计算结合，解决高斯整数环
     上的寻找平方根问题。
   • 高斯整数环上的因子分解：通过 QC-Hybrid 提供高效解决方案。

4. 与其他算法的对比：

   • Phase Estimation 和 Grover's Algorithm：都是经典预处理后量子计算，但在
     QC-Hybrid 中可以更有效地结合经典和量子步骤。
   • 指数级超越：QC-Hybrid 可以在高维空间中实现更好的效率。

5. 实际应用：

   • 优化、模拟复杂系统：例如物理系统的建模或复杂数据的处理。
   • 数学问题解决：如矩阵分解、线性代数等，结合了量子计算和经典算法的优势。

6. 未来发展：

   • 利用更多量子技术进一步提升 QC-Hybrid 算法的性能和应用范围。

通过以上内容，我对 Quantum Classical Hybrid 算法有了全面的理解，并能够详细地解释其
核心思想、典型例子以及实际应用。
</think>

量子コンピュータ下的量子古典ハイブリッドアルゴリズム

1. 基本概念

量子计算机（Quantum Computer）：利用量子力学原理，通过超原子泡（qubits）来解决
经典计算问题。与经典计算机相比，量子计算机在某些特定问题上的计算效率显著高于经典计
算机。

量子经典混合算法（Quantum Classical Hybrid Algorithm，QC-Hybrid）：将量子系统
与经典计算结合使用，以提高整体性能。在 QC-Hybrid 中，量子系统可能提供某种相位标记
或结构信息，而经典预处理则对其进行调整或提取。量子计算的结果需要与经典的步骤相结合
，从而实现更好的效率。

---

2. 核心原理

1. 量子系统：在 QC-Hybrid 中，量子系统通常提供某种“特殊”状态或信息。

   • 例如，在高斯整数环（复数整数的集合）上进行搜索或分解问题时，qubits 可能存储和
     处理这种“特殊”的信息。

2. 量子预处理：通过经典计算预处理，将量子系统的特殊信息转换为可利用的形式。

   • 这一步可能包括基底变换、矩阵运算等，以适应量子算法的需要。

3. 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的核心算术运算，以提取和解码量子系统的信息。

4. 结果处理：将 QC-Hybrid 的量子结果与经典计算结合，生成最终的答案或结论。

---

3. 典型算法例子

1. 高斯整数环上的 Grover 搜索（QC-Grover）

   • 问题描述：在高斯整数环（Z[i]）上寻找一个平方根的问题。

   • 经典预处理：将问题映射到 Hilbert 空间，生成基底或矩阵。

   • 量子计算：执行 Grover 的量子搜索算法，以提取平方根的信息。

   • 结果处理：根据 Grover 结果调整参数，并输出最终解。

2. 高斯整数环上的因子分解（QC-Factorization）

   • 问题描述：在高斯整数环上分解一个高斯整数的乘积。

   • 经典预处理：生成基底矩阵或矩阵，以便进一步的量子操作。

   • 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的因子分解算法，以高效提取因子信息。

   • 结果处理：根据 QC-Hybrid 的结果调整参数，并输出最终因子。

---

4. 其他例子

1. 高斯整数环上的指数iation（QC-Exponentiation）

   • 问题描述：在高斯整数环上计算一个高斯整数的幂次。

   • 经典预处理：生成基底矩阵或向量，便于量子运算。

   • 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的指数iation算法，以快速提取结果。

   • 结果处理：根据 QC-Hybrid 的结果调整参数，并输出最终答案。

2. 高斯整数环上的矩阵分解（QC-Matrix Decomposition）

   • 问题描述：在高斯整数环上将一个矩阵分解为基本矩阵的组合。

   • 经典预处理：生成基底矩阵或结构信息，便于量子运算。

   • 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的矩阵分解算法，以高效提取结果。

   • 结果处理：根据 QC-Hybrid 的结果调整参数，并输出最终答案。

---

5. 其他应用

1. 优化问题（QC-Optimization）

   • 问题描述：在高斯整数环或其他结构中找到最优解。

   • 经典预处理：生成基底矩阵或信息，便于量子运算。

   • 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的优化算法，以快速提取最优结果。

   • 结果处理：根据 QC-Hybrid 的结果调整参数，并输出最终答案。

2. 复杂系统建模（QC-System Modeling）

   • 问题描述：在高斯整数环或其他结构中模拟复杂的物理系统。

   • 经典预处理：生成基底矩阵或模型，便于量子运算。

   • 量子计算：执行 QC-Hybrid 中的建模算法，以高效提取结果。

   • 结果处理：根据 QC-Hybrid 的结果调整参数，并输出最终答案。

---

6. 发展与未来

1. 量子经典混合算法在更高维度空间上的扩展

   • 量子计算机的优势在于其强大的计算能力，但需要高效的经典预处理和结果处理。随着
     QC-Hybrid 的深入发展，可以在更高维空间中实现更好的效率提升。

2. 更多应用场景的开发

   • 随着 QC-Hybrid 技术的进一步完善，能够在更多领域中应用，例如量子通信、加密、优
     化等，推动量子技术的发展。

---

总结

量子计算机在某些特定问题上的计算效率显著高于经典计算机。通过将量子系统与经典预处理
相结合，QC-Hybrid 为 Quantum Computer 的高效运行提供了强大的工具和方法。随着
QC-Hybrid 技术的进一步完善和应用，可以在更多领域实现更好的效率提升，推动量子技术的
发展。

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めちゃくちゃ中国語できました。速度は激早です。

deepseek-r1:7b

<think>
Alright, the user is asking for a detailed explanation of Quantum Classical
Hybrid Algorithms in quantum computing. I need to make sure my response is
comprehensive and covers all essential aspects.

First, I'll start by defining what QCHybrid Algorithms are. It's important to
clarify that they combine both quantum and classical components to leverage
each's strengths. Then, I should outline the main types of these algorithms,
like QAOA, Grover's Algorithm, VQE, HHL, and Quantum Machine Learning
Algorithms.

For each type, I'll explain their principles and applications so the user
understands how they work in practice. It would also be helpful to discuss the
advantages and limitations of using these hybrid approaches.

Finally, I should touch on future trends and the role these algorithms might
play in the evolution of quantum computing. This way, the response is both
informative and forward-looking.
</think>

量子古典ハイブリッドアルゴリズム（Quantum-Classical Hybrid Algorithm）

量子古典ハイブリッドアルゴリズムは、quantum（ quàntum）と classical（classic）の
2つの計算資源を組み合わせた types of algorithms in quantum computing. この type は
、quantum アルゴリズムが一部のタスクを実施し、classical アルゴリズムが残りのタスク
を担うことで、quantum と classical が协作し、Complexity（複雑性）や Problem
Solving（問題解決）能力を向上させる types of algorithms in quantum computing.

定義

量子古典ハイ브リッドアルゴリズムは、quantum アルゴリズムと classical アルゴリズム
が共有して使用され、quantum が一部分の計算を実施し、classical がその結果を解析し、
更なる quantum operation をtriggerする types of algorithms in quantum computing.

主な特徴

1. quantum と classicalの組み合わせ：quantum が一部分の計算を実現し、
   classical がその resultを解析し、更なる quantum operation を trigger します。
2. 最適化可能性：quantum gates or operations が一部の最適化に使われ、
   classical CPU がその resultを解析し、更なる quantum operation をtrigger します。
3. Scalability：quantum resources（qubits）が few 个程度也只有 classical
   helpers（古典コンピュータ）が十分に strong Missouri, quantum-classical hybrid
   algorithmsがoperation.
4. 柔軟性：quantum 和 classical が协作し、各自的強みを活かす types of
   algorithms in quantum computing.

主な类型

1. QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm)：

   • quantum circuit を使用し、classical optimizer が古典 CPU が guide quantum
     gate 参数を最適化します。
   • 使用场景：组合最適化問題（如 exemplar scheduling, portfolio optimization）。

2. Grover's Algorithm：

   • quantum search algorithm が search space を减少するのに対して、classical
     pre-processing が data setを prepareします。

3. VQE (Variational Quantum Eigensolver)：

   • quantum circuit（variational form）が quantum state をapproximateし、
     classical optimizer が energy parametersを最適化します。

4. HHL Algorithm (Quantum Linear Systems Algorithm)：

   • quantum circuit が linear systemsの解を求めるに使われ、classical algorithms
     が classical system matrices or right-hand sidesを用意します。

5. Quantum Machine Learning Algorithms：

   • quantum circuit が quantum feature mapsをapplyし、classical learning
     algorithms（如 neural networks）がparametersを optimizeします。

応用例

1. Optimization Problems：quantum-classical hybrid algorithmsが combination
   optimization, portfolio optimization 等の problem solvingに使われます。
2. Linear Systems：HHL Algorithm は quantum-enhanced linear solversを
   applicate.
3. Machine Learning：quantum feature mapsをcombine with classical learning
   algorithms.
4. Chemistry and Material Science：quantum simulation が aided by classical
   data analysis.

利益

• Quantum-classical hybrid algorithmsは quantum resourcesの few 个程度でも
  powerful algorithms operation.
• Quantum gates or operationsが古典 CPUの助けで最適化可能.
• Quantum-classical hybrid algorithmsは quantum advantageを実現するための重要な
  tools.

挑戦

• Quantum-classical hybrid algorithmsの performance improvementに dependence
  classical optimizer.
• Quantum circuit designが challenge.
• Hybrid algorithmの integrationが accuracyや stabilityに影響.

未来

• Quantum-classical hybrid algorithmsが quantum software ecosystemの重要部分になる
  .
• 新たな quantum algorithmsが開発され、古典 assisted quantum computingがより広範で
  応用.
• Quantum-classical hybrid algorithmsが quantum machine learning, cryptography, 和
  optimization 等の分野に expend する予定.

要約

量子古典ハイブリッドアルゴリズムは、quantum と classical が协作し、各自的強みを活
かす types of algorithms in quantum computing. 代表的な
_types_of_algorithms_in_quantum_computingである QAOA, Grover's Algorithm, VQE,
HHL Algorithm, 和 Quantum Machine Learning Algorithms が挙げられます。これらの
algorithmは、combination optimization, linear systems, machine learning, 和
chemistry 等の field で活躍し、quantum computingの進歩を支える types of
algorithms in quantum computing.

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eval rate: 74.72 tokens/s

なんか混ざってますね。

deepseek-r1:70b

<think>
Okay, I need to explain quantum-classical hybrid algorithms in detail. First, I
should define what they are and why they're important.

Quantum computing has a lot of potential, but current quantum computers have
limitations like noise and error rates. Hybrid algorithms help overcome these by
combining the strengths of both quantum and classical systems.

I'll start with an introduction to set the stage. Then, outline key
characteristics: how they mix quantum and classical parts, reduce resource use,
and improve accuracy.

Next, I'll list common algorithms such as Quantum Annealing, VQE, QAOA, and
hybrid machine learning methods, explaining each briefly.

Then, explain how these algorithms work—maybe split into online and offline
modes. Highlight the synergy between the two computing paradigms.

After that, discuss advantages like lower resource needs and higher precision.
Also, cover challenges like quantum noise and error correction issues.

Finally, talk about applications in fields like chemistry, optimization,
finance, and machine learning, giving examples to make it concrete.

Make sure each section flows logically so someone new can follow along.
</think>

量子古典ハイブリッドアルゴリズムとは、量子コンピュータとクラシックコンピュータの長
所を活かした共同作業により、特定のタスクを効率的に解決するための手法です。これらの
アルゴリズムは、現在の量子コンピユータが抱える限界を補い、実用性を向上させるために
開発されています。

主な特徴

1. 両者の長所を活用：量子計算の高速化とクラシック計算の精密さを組み合わせる。

2. 資源の有効利用：小規模な量子回路で大規模なタスクに応用可能。

3. 高精度：クラシック部分が量子ノイズを補正する。

共通アルゴリズム

1. Quantum Annealing：最適化問題解決を目指す。D-Waveなどの量子アニーラーで活用
   。
2. VQE (Variational Quantum Eigensolver)：ハミルトニアンの低エネルギー状態を求
   めるために、量子回路とクラシック最適化が連携する。
3. QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm)：浅い回路深度で大規模最適
   化に挑戦。
4. Hybrid Quantum-Classical Machine Learning：データ前処理をクラシックで行い、
   量子回路がモデル構築や学習を行う。

動作原理

1. タスクの分離と連携：

   • クラシック部: データ整理、初期解の探索、最適化ループ管理。
   • 量子部: 特殊な計算（例: ハミルトニアン診断）を実行。

2. 協調作業モード:

   • オンラインモード: クラシックと量子が交互に処理を行う。
   • オフラインモード: 各自独立して処理し、結果を統合する。

メリット

• 低資源利用: 小規模な量子回路でも大きなタスクに対応。
• 高精度: クラシック部分が量子ノイズを補正。
• 実用性向上: 現在のNISQ（Noise Intermediate-Scale Quantum）デバイスでも有効。

挑戦

1. 量子ノイズ: 処理精度低下の主な原因。
2. エラー訂正: 大規模な実装では不可欠だが、技術的に挑戦的。
3. 両者のシームレスな連携: ハイブリッドインターフェイスの開発が求められる。

応用分野

1. 物質科学：VQEを活用し、分子構造や化学反応を解析。
2. 最適化：QAOAで物流や供應鏈管理の最適化を図る。
3. 金融：リスク評価やポートフォリオ最適化にハイブリッド手法を採用。
4. 機械学習：分子特性予測や画像認識で量子回路活用。

具体的な例

1. VQEの応用: 薬剤発見における分子構造分析。
2. QAOAの応用: 物流業界での配送ルート最適化。
3. 金融リスク評価: ポートフォリオのリスクを精確に予測。

結論

量子古典ハイブリッドアルゴリズムは、現代的な課題解決に革新的アプローチを提供します
。今後の技術発展に伴い、両者のさらなる一体化が進み、多様な分野で活躍すること間違い
なしです。

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細かいところは気になりますが、いい感じです。

gemma2:9b

量子コンピュータにおける量子古典ハイブリッドアルゴリズム：強力な組み合わせの深

掘り

量子コンピュータは、古典コンピュータでは困難な問題を解決する可能性を秘めていますが
、現時点ではまだ限られた規模でしか動作しません。一方、古典コンピュータは大量のデー
タ処理やシミュレーションに長けています。そこで生まれたのが量子古典ハイブリッドア
ルゴリズムです。

このアプローチは、量子コンピュータと古典コンピュータのそれぞれが持つ強みを組み合わ
せることで、従来の方法では不可能であった問題解決を目指します。単なる並列処理ではな
く、二者の能力を巧みに統合して新たな知見や解法を生み出すことが鍵となります。

アルゴリズムの仕組み：

1. データの前処理 (古典的な段階)

• 量子アルゴリズムに適したデータ表現: 問題を表現し、データを量子コンピュータが
  扱える形式に変換する。これは、量子ビット（qbit）に対応する変数を定義し、古典的デー
  タを量子状態に変換することを含みます。

2. 量子計算段階:

• 問題の探索とシミュレーション: 量子ビットを用いて複雑な計算を実行する。量子
  重ね合わせともつれなどの原理を活用して、古典的な方法では困難な探索やシミュレーショ
  ンを行う。例えば、マトロイドアルゴリズムは、組み合わせ最適化問題を効率的に解決する
  ために使用されます。

3. 出力処理と解析 (古典的な段階)

• 解釈と可視化: 量子コンピュータからの出力を解釈し、古典コンピュータで結果を分
  析・可視化する。量子ビットの状態を読み出し、その情報を基に古典的なアルゴリズムを用
  いて結果を生成します。

4. 反復学習:

• 上記の3つの段階を繰り返すことで、より精度が高い解やより深く理解を得ることができ
  ます。古典的計算機が得られた結果に基づいて量子コンピュータの状態を修正し、新たな量
  子計算を実行するプロセスです。

具体的な例：

• 最適化問題: 金融ポートフォリオの最適化、物流経路計画など、多くの問題は最適解
  を見つけることに尽きます。量子アルゴリズムを用いることで、従来よりも高速に最適な解
  を見つけ出すことができます。
• 材料科学シミュレーション: 量子コンピュータで原子間の相互作用をシミュレートし
  、新しい物質の性質や特性を予測することができます。古典的なシミュレーションと組み合
  わせることでより高精度な結果を得ることができ、創薬や新素材開発に役立ちます。
• 暗号破解: 量子アルゴリズムを用いて、従来の暗号化方式を効率的に解読すること
  が可能となります。

メリット：

• 指数関数的な高速化: 量子コンピュータのパ並列処理能力を活用することで、特定の
  問題に対して古典的アルゴリズムでは不可能な高速化を実現します。
• 新規解法の発見: 量子コンピュータの独特な性質を利用することで、従来の枠を超え
  た新しい解法や知見を発見できる可能性があります。

デメリット：

• 量子コンピュータの制限: 現状の量子コンピュータは小型で不安定であり、大規模化
  や安定動作にはまだ課題が残っています。
• 開発・実装の難しさ: 量子古典ハイブリッドアルゴリズムの設計・実装には高度な専
  門知識と経験が必要です。

今後の展望：

量子コンピュータ技術が進化し、より強力で安定したシステムが登場するにつれ、量子古典
ハイブリッドアルゴリズムはさらなる発展を遂げると期待されています。

これらのアルゴリズムは、医療、材料科学、金融、人工知能など様々な分野に革新をもたら
すことができ、人類社会の発展に大きく貢献することが予想されます。

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個人的にはバランスが取れてて好きです。

llama3.3:70b

量子コンピュータにおける量子古典ハイブリッドアルゴリズムについて詳細に解説してくだ
... さい。
量子古典ハイブリッドアルゴリズムは、量子コンピューターとクラシックコンピューターを
組み合わせて、特定の問題をより効率的に解くために設計された一連のアルゴリズムです。
これらのアルゴリズムは、主に量子機械学習や最適化などの分野で活用されています。

1. 基本原理

• クラシックコンピューターの役割: クラシックコンピューターはデータの前処理、問
  題の定式化、そして最終的な結果の後処理などを行います。さらに、最適化アルゴリズムを
  実行したり、パラメータの更新を管理するために使用されます。
• 量子コンピューターの役割: 量子コンピューターは、特定のタスクに対して指数関数
  的なスケールアップが可能な計算を行います。例えば、量子回路を用いた機械学習モデルで
  のパラメータ更新や、複雑な最適化問題の解法探索などです。

2. 主要なアルゴリズム

• VQE (Variational Quantum Eigensolver): ハミルトニアンの固有値を求めるために
  使用されます。量子回路でパラメータ化された状態を準備し、クラシックコンピューターで
  最適化を行うことで、エネルギーが最小化された状態を見つけます。
• QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm): 量子近似最適化アルゴリズ
  ムは、組み合わせ最適化問題を解くために設計されています。量子回路でパラメータ化され
  た量子状態を準備し、クラシックコンピューター上の古典的最適化手法を使用して、これら
  のパラメータを更新します。
• Quantum Circuit Learning (QCL): これは機械学習の枠組みの一つで、量子回路を含
  むモデルをクラシックコンピューター上の最適化ルーチンと組み合わせて学習させます。

3. 実装と課題

• 実験的実装: 現在、これらのアルゴリズムはノイズ耐性の低い近端量子機械で実験的
  に実装されており、計算の信頼性やスケーラビリティに関する大きな挑戦に直面しています
  。
• 誤り訂正とロバストネス: 量子コンピューターのノイズ耐性を高めるために、より優
  れた誤り訂正技術とロバストなアルゴリズムの開発が求められています。

4. 将来展望

• スケーラビリティ: 将来的には、大規模な量子コンピューターへの拡張が可能になる
  ことで、より複雑な問題を解くことが期待されています。
• 実用的な応用: これらのアルゴリズムは、化学反応のシミュレーション、材料科学、
  最適化問題など、多くの分野で革新的となり得る解決策を提供する可能性があります。

結論

量子古典ハイブリッドアルゴリズムは、現代の計算機械と将来の量子コンピューターの強み
を組み合わせて、複雑な問題に対してより効率的で効果的な解決策を提供します。研究が進
むにつれて、これらのアルゴリズムは科学技術の様々な分野に大きな影響を与えることが予
想されます。しかし、実用的かつ信頼性の高い実装を達成するには、依然として多くの課題
があります。

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流石に大きなモデルはいい感じですね。

感想

今回の感想は、大きなモデルは性能が良く、MI210も結構早いです。VRAMが64GBあるのでいろんなモデルが試せて良かったです。DeepSeek-R1もこのサイズでこれだけ性能が出るので、より大きなモデル671Bも試してみたくなってしまいますね。。。

でかいモデルが正義で、蒸留モデルもいい感じです。