(x0-x2)^2 在值相同的情况下为0，在值不同的情况下为1。
((x0-x2)^2 -1)^2 在值相同的情况下为1，在值不同的情况下为0。
同样地，((x1-x3)^2-1)^2 在值相同的情况下为1，在值不同的情况下为0。
接下来，当两个值都为1时，会有一个惩罚。只有在两个值都为1时，乘积结果才为1：
((x0-x2)^2 -1)^2 * ((x1-x3)^2 -1)^2 确保相邻区域被不同颜色着色。
由于这是一个最多四次方程，因此成为了 HOBO。

将其应用于所有相邻区域：

from hobotan import *

q = symbols_list(10, 'q{}')

H =  ((q[0] - q[2])**2 -1)**2 * ((q[1] - q[3])**2 -1)**2 #AB
H +=  ((q[0] - q[6])**2 -1)**2 * ((q[1] - q[7])**2 -1)**2 #AD
H +=  ((q[2] - q[6])**2 -1)**2 * ((q[3] - q[7])**2 -1)**2 #BD
H +=  ((q[2] - q[4])**2 -1)**2 * ((q[3] - q[5])**2 -1)**2 #BC
H +=  ((q[2] - q[8])**2 -1)**2 * ((q[3] - q[9])**2 -1)**2 #BE
H +=  ((q[4] - q[8])**2 -1)**2 * ((q[5] - q[9])**2 -1)**2 #CE
H +=  ((q[6] - q[8])**2 -1)**2 * ((q[7] - q[9])**2 -1)**2 #DE

hobo, offset = Compile(H).get_hobo()
print(f'offset\n{offset}')

solver = sampler.SASampler(seed=0)
result = solver.run(hobo, shots=100)

for r in result:
    print(r)
    arr, subs = Auto_array(r[0]).get_ndarray('q{}')
    print(arr)

通过这一进展，我们可以更有效地利用量子计算资源。HOBO Solver 不仅适用于图着色问题，还可以用于许多其他优化问题。

我们将继续在量子计算领域进行研究和开发，致力于进一步优化和提升性能。在我们接下来的博客文章中，我们将深入探讨 HOBO Solver 的技术细节，敬请期待！

下次再见。