はじめに
まとめサイトがあると楽ということで、まとめてみます。キリがないので量子コンピュータとGANに関するものを５つくらいまとめます。自分のgoogle検索で出てきた順でやります。
1. Quantum generative adversarial network for generating discrete data
https://arxiv.org/abs/1807.01235
Haozhen Situ, Zhimin He, Lvzhou Li, Shenggen Zheng
(Submitted on 3 Jul 2018 (v1), last revised 11 Dec 2018 (this version, v4))
Generative adversarial network (GAN) is an effective machine learning framework to train unsupervised generative models, and has drawn lots of attention in recent years. In the GAN framework, the generator is trained by an adversarial discriminator, in order to generate new samples that follows the probability distribution of a given training dataset. Classical GANs cannot generate discrete data due to the requirement of differentiability on the design of generators. In this paper, we propose a quantum version of GAN for generation of discrete data, which complements classical GANs. Our quantum GAN is composed of a parameterized quantum circuit as the generator and a classical feedforward neural network as the discriminator. Two families of quantum circuits, both composed of simple one-qubit rotation and two-qubit controlled-phase gates, are considered.
The analytic gradient of the quantum generator can be estimated by sampling the same quantum generator, so gradient-based methods can be used in the training. The results of a small-scale proof-of-principle numerical simulation demonstrates the effectiveness of our scheme.
敵対的生成ネットワーク（GAN）は教師なし生成モデルを訓練するための効果的な機械学習フレームワークであり、近年多くの注目を集めている。GANフレームワークでは、所与のトレーニングデータセットの確率分布に従う新しいサンプルを生成するために、生成器（ジェネレータ）は敵対的な判別器（ディスクリミネイター）によってトレーニングされます。古典的なGANは、生成器の設計における微分可能性の要件のために離散データを生成することができません。本稿では、古典的なGANを補完する、離散データを生成するための量子バージョンのGANを提案します。我々の量子GANは、生成器としてのパラメータ化された量子回路と判別器としての古典的なフィードフォワードニューラルネットワークで構成されています。どちらも単純な1量子ビット回転と2量子ビット制御ゲートからなる2種類の量子回路で構成されます。量子生成器の解析的勾配は、同じ量子生成器をサンプリングすることによって推定することができるので、勾配ベースの方法を訓練に使用することができます。小規模な原理証明のための数値シミュレーションの結果によって我々の方式の有効性が実証されました。
2. Quantum generative adversarial learning
https://arxiv.org/abs/1804.09139
Seth Lloyd, Christian Weedbrook
(Submitted on 24 Apr 2018)
Generative adversarial networks (GANs) represent a powerful tool for classical machine learning: a generator tries to create statistics for data that mimics those of a true data set, while a discriminator tries to discriminate between the true and fake data. The learning process for generator and discriminator can be thought of as an adversarial game, and under reasonable assumptions, the game converges to the point where the generator generates the same statistics as the true data and the discriminator is unable to discriminate between the true and the generated data. This paper introduces the notion of quantum generative adversarial networks (QuGANs), where the data consists either of quantum states, or of classical data, and the generator and discriminator are equipped with quantum information processors. We show that the unique fixed point of the quantum adversarial game also occurs when the generator produces the same statistics as the data. Since quantum systems are intrinsically probabilistic the proof of the quantum case is different from - and simpler than - the classical case. We show that when the data consists of samples of measurements made on high-dimensional spaces, quantum adversarial networks may exhibit an exponential advantage over classical adversarial networks.
敵対的生成ネットワーク（GAN）は古典的な機械学習のための強力なツールです。生成器は真のデータセットの統計を模倣したデータの統計を作成しようとしますが、一方、判別器は真と偽のデータを区別します。生成器と判別器の学習プロセスは、敵対的ゲームと考えることができ、合理的な仮定の下で、ゲームは生成器が真のデータと同じ統計を生成し、判別器が真のデータと真のデータを区別できないポイントに収束します。本稿では、量子敵対的生成ネットワーク（QuGAN）の概念を紹介します。そこでは、データは量子状態または古典的データのいずれかから成り、生成器と判別器は量子情報処理装置を備えています。我々は、量子敵対的ゲームの固有な不動点は、生成器がデータと同じ統計を生成するときにも発生することを示します。量子系は本質的に確率論的なので、量子の場合の証明は古典的な場合とは異なり、そしてより単純です。データが高次元空間で行われた測定のサンプルから成るとき、量子敵対ネットワークは古典的な敵対ネットワークよりも指数関数的な優位性を示すかもしれないことを示します。
3. Quantum generative adversarial networks
https://arxiv.org/abs/1804.08641
Pierre-Luc Dallaire-Demers, Nathan Killoran
(Submitted on 23 Apr 2018 (v1), last revised 30 Apr 2018 (this version, v2))
Quantum machine learning is expected to be one of the first potential general-purpose applications of near-term quantum devices. A major recent breakthrough in classical machine learning is the notion of generative adversarial training, where the gradients of a discriminator model are used to train a separate generative model. In this work and a companion paper, we extend adversarial training to the quantum domain and show how to construct generative adversarial networks using quantum circuits. Furthermore, we also show how to compute gradients -- a key element in generative adversarial network training -- using another quantum circuit. We give an example of a simple practical circuit ansatz to parametrize quantum machine learning models and perform a simple numerical experiment to demonstrate that quantum generative adversarial networks can be trained successfully.
量子機械学習は、近年の量子デバイスにおけるもっとも可能性のある汎用アプリケーションの一つとして期待されています。古典的な機械学習における最近の主な進歩は、判別器の勾配が別の生成器を訓練するために使用される敵対的生成訓練の概念です。本稿とそれに付随する論文では、敵対的訓練を量子ドメインにまで拡張し、量子回路を用いて敵対的生成ネットワークを構築する方法を示します。さらに我々はまた、敵対的生成ネットワークの訓練において重要な勾配を計算する方法を別の量子回路を用いて行います。量子機械学習モデルをパラメータ化するための簡単な実用的回路の例を示し、量子敵対的生成ネットワークをうまく訓練できることを実証するために簡単な数値実験を行いました。
4. Variational quantum generators: Generative adversarial quantum machine learning for continuous distributions
https://arxiv.org/abs/1901.00848
Jonathan Romero, Alan Aspuru-Guzik
(Submitted on 3 Jan 2019)
We propose a hybrid quantum-classical approach to model continuous classical probability distributions using a variational quantum circuit. The architecture of the variational circuit consists of two parts: a quantum circuit employed to encode a classical random variable into a quantum state, called the quantum encoder, and a variational circuit whose parameters are optimized to mimic a target probability distribution. Samples are generated by measuring the expectation values of a set of operators chosen at the beginning of the calculation. Our quantum generator can be complemented with a classical function, such as a neural network, as part of the classical post-processing. We demonstrate the application of the quantum variational generator using a generative adversarial learning approach, where the quantum generator is trained via its interaction with a discriminator model that compares the generated samples with those coming from the real data distribution. We show that our quantum generator is able to learn target probability distributions using either a classical neural network or a variational quantum circuit as the discriminator. Our implementation takes advantage of automatic differentiation tools to perform the optimization of the variational circuits employed.
The framework presented here for the design and implementation of variational quantum generators can serve as a blueprint for designing hybrid quantum-classical architectures for other machine learning tasks on near-term quantum devices.
私たちは変分量子回路を用いて連続的な古典的確率分布をモデル化するためのハイブリッドな量子古典的アプローチを提案します。変分回路のアーキテクチャは、2つの部分から構成されます。量子符号器と呼ばれる古典的な確率変数を量子状態に符号化するために使用される量子回路と、ターゲット確率分布を模倣するようにパラメータが最適化される変分回路です。サンプルは、計算開始時に選択された一連の演算子の期待値を測定することによって生成されます。私たちの量子生成器は、古典的後処理の一部として、ニューラルネットワークのような古典的関数で補完することができます。生成されたサンプルを実際のデータ分布からのものと比較する判別器モデルとの相互作用を介して訓練される、敵対的生成学習アプローチを使用して、量子変分生成器の適用を実証します。私たちの量子生成器が、判別器として古典的ニューラルネットワークまたは量子変分回路のいずれかを使用して目標確率分布を学習することができることを示します。私たちの実装は採用された変分回路の最適化を実行するために自動微分ツールを利用します。量子変分ジェネレータの設計と実装のためにここに提示されたフレームワークは、近い将来の量子デバイスに関する他の機械学習タスクのための量子古典ハイブリッドアーキテクチャを設計するための青写真として役立つことができます。
5. Learning and Inference on Generative Adversarial Quantum Circuits
https://arxiv.org/abs/1808.03425
Jinfeng Zeng, Yufeng Wu, Jin-Guo Liu, Lei Wang, Jiangping Hu
(Submitted on 10 Aug 2018)
Quantum mechanics is inherently probabilistic in light of Born's rule. Using quantum circuits as probabilistic generative models for classical data exploits their superior expressibility and efficient direct sampling ability. However, training of quantum circuits can be more challenging compared to classical neural networks due to lack of efficient differentiable learning algorithm. We devise an adversarial quantum-classical hybrid training scheme via coupling a quantum circuit generator and a classical neural network discriminator together. After training, the quantum circuit generative model can infer missing data with quadratic speed up via amplitude amplification. We numerically simulate the learning and inference of generative adversarial quantum circuit using the prototypical Bars-and-Stripes dataset. Generative adversarial quantum circuits is a fresh approach to machine learning which may enjoy the practically useful quantum advantage on near-term quantum devices.
量子力学はボルンの法則に照らして本質的に確率論的である。古典的データの確率論的生成モデルとして量子回路を使用することは、それらの優れた表現可能性と効率的な直接サンプリング能力を利用する。しかしながら、量子回路の訓練は、効率的な微分可能学習アルゴリズムがないために、古典的ニューラルネットワークと比較してより挑戦的であり得る。量子回路による生成器と古典的ニューラルネットワークによる判別器を結合することによる敵対的量子古典ハイブリッド学習法を考案した。学習の後、量子回路による生成モデルは、振幅増幅を介して二次の速度向上で欠けているデータを推測することができる。プロトタイプのバーとストライプのデータセットを使用して、敵対的生成量子回路の学習と推論を数値的にシミュレートします。敵対的生成量子回路は、近い将来の量子デバイスにおいて実用的に有用な量子の利点を享受することができる、機械学習への新しいアプローチです。
あとがき
基本的にはアプローチが近い論文と新しいアプローチの論文があり、汎用量子計算を活用する手法と変分量子計算を使う方法が混じっているように思いました。