numpy.einsumで簡単量子回路計算。計算量チェック機能付き。

import numpy as np

psi = np.array([1,0])
X = np.array([[0,1],[1,0]])

#これらのテンソルを縮約して量子状態を作ります。
psi2 = np.einsum('i,ij->j', psi, X)

#プリント
print ('psi2:', psi2)

psi2: [0 1]

psi = np.array([1,0])
H = np.array([[1,1],[1,-1]])/np.sqrt(2)

#これらのテンソルを縮約して量子状態を作ります。
psi2 = np.einsum('i,ij->j', psi, H)

#プリント
print ('psi2:', psi2)

psi2: [0.70710678 0.70710678]

psi1 = np.array([1,0])
psi2 = np.array([1,0])
psi3 = np.array([1,0])

H = np.array([[1,1],[1,-1]])/np.sqrt(2)
CX = np.array([[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,0,1],[0,0,1,0]]).reshape(2,2,2,2)

#これらのテンソルを縮約して量子状態を作ります。
psi4 = np.einsum('i,j,k,il,ljon,nkpr', psi1,psi2,psi3,H,CX,CX)
path_info = np.einsum_path('i,j,k,il,ljon,nkpr', psi1,psi2,psi3,H,CX,CX, optimize='greedy')

#プリント
print(path_info[0])
print(path_info[1])

print ('psi4:', psi4.reshape(8))

['einsum_path', (1, 4), (1, 3), (0, 1), (0, 2), (0, 1)]
  Complete contraction:  i,j,k,il,ljon,nkpr->opr
         Naive scaling:  8
     Optimized scaling:  4
      Naive FLOP count:  1.536e+03
  Optimized FLOP count:  1.210e+02
   Theoretical speedup:  12.694
  Largest intermediate:  8.000e+00 elements
--------------------------------------------------------------------------
scaling                  current                                remaining
--------------------------------------------------------------------------
   4                 ljon,j->lno                     i,k,il,nkpr,lno->opr
   4                 nkpr,k->npr                        i,il,lno,npr->opr
   2                     il,i->l                           lno,npr,l->opr
   3                   l,lno->no                              npr,no->opr
   4                 no,npr->opr                                 opr->opr
psi4: [0.70710678 0.         0.         0.         0.         0.
 0.         0.70710678]