blueqat.comにログインすると簡単にJulia環境が使えるので、早速使ってSAを書いてみます。今回は簡単なイジングモデルのハミルトニアンをSA+メトロポリス法で解いてみたいと思います。 今回は適当にコスト関数を設定して解いてみたいと思います。シミュレーテッドアニーリングで、ランダムからスタートし、エネルギーを評価して少しずつ温度を下げていき、T=0.02になったら終了としてみます。 <pre class="ql-syntax" spellcheck="false">#適当なコスト関数を設定。今回は8変数使いました。
function energy(a)
  return a[1]*a[2]-2*a[2]*a[3]+3*a[1]-4*a[4]-5*a[5]+6*a[6]*a[5]+5*a[6]-a[7]+a[8]+a[7]*a[2]
end

#変数の数
N = 8
#初期温度
T = 100
#減衰
r = 0.99
#終了温度
Tf = 0.02
#温度あたりのイテレーションの数
ite = 10

#全て1で初期化
q = ones(N)
println(&#34;qinit = &#34;,q)

#エネルギーを表示
println(&#34;Einit = &#34;,energy(q))

#温度が終了温度以上の場合、
while T &gt; Tf

  for i=1:ite
    x = rand(1:N)
    qq = copy(q)
    qq[x] *= -1

 #エネルギー差を計算
    dx = energy(qq) - energy(q)

 #評価
    if exp(dx/T) &lt; rand()
      q = copy(qq)
    end
  end

 #温度を下げる
  T *= r
end

#最終温度、もとまった変数の値、エネルギーの値を表示
println()
println(&#34;Tfinal = &#34;,T)
println(&#34;q = &#34;,q)
println(&#34;E = &#34;,energy(q))
</pre> これを実行することで、 <pre class="ql-syntax" spellcheck="false">qinit = [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
Einit = 5.0

Tfinal = 0.01989046877970967
q = [-1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0]
E = -27.0
</pre> このような形で、初期全て1だった変数の値が、最後最小エネルギー-27に落ち着きました。多分実行もはやかった気がします。 <h2>感想</h2>簡単な例題を選んでしまったので、あまりpythonとの違いは感じませんでした。意外と慣れてなくても簡単にかけたので安心しました。次回はもう少し難しい例題をやってみたいと思います。

Juliaでシミュレーテッドアニーリング

Yuichiro Minato 2 years ago

Yuichiro Minato