[論文解説] 中性原子量子コンピューターにおける高忠実度の並列エンタングルメントゲート

誤り訂正が熱いですね。大量の量子ビットを誤り訂正を実現するための技術が世界的にどんどん開発されています。

ちょっとChatGPTが出てから論文の読み方が大きく変わってしまい、翻訳が多くなってしまっています。解説が入れられれば入れます。

「低誤差率でエンタングルメント量子演算をスケーラブルな方法で行う能力は、有用な量子情報処理の中心的な要素です。中性原子アレイは最近、数百の量子ビットをコヒーレントに制御する、柔軟で動的に再構成可能なアーキテクチャにおいて任意のゲート接続性を特徴とする、有望な量子コンピューティングプラットフォームとして登場しました。主な未解決の課題は、リュードベリ相互作用を介したエンタングルメント演算におけるエラーの削減でした。ここでは、エラー訂正のためのサーフェスコード閾値を超える、最大60個の原子にわたる2量子ビットのエンタングルメントゲートの99.5%の忠実度の実現を報告します。私たちの方法は、最適制御に基づく高速シングルパルスゲート、散乱の削減のための原子の暗状態、リュードベリ励起と原子冷却の改善を利用しています。私たちは、繰り返しゲート適用に基づくいくつかの方法を用いて忠実度をベンチマークし、物理的なエラー源を特徴づけ、将来の改善について概説します。最後に、私たちは高量子ビット数に関与するエンタングルメントゲートを設計する方法を一般化し、低エラーの3量子ビットゲートの実現によってこれを実証します。高忠実度の操作をスケーラブルで高度に接続されたシステムで可能にすることにより、これらの進歩は量子アルゴリズム、エラー訂正回路、デジタルシミュレーションの大規模実装の基盤を築きます。」

ということで、60量子ビットでの2量子ビットゲートのエンタングルメントゲート99.5%のfidelityということでしょうかね。

「量子エラー訂正の閾値を超えるためには、2量子ビットゲートのエラー率を1%未満（つまり忠実度99%以上）にする必要がある。最先端の例としては、72量子ビットの超伝導チップで99.4%の忠実度や、31イオンチェーンで99.4-99.6%の忠実度が達成された。」

「最近、中性原子は数百の量子ビットのコヒーレントな制御が可能な、アナログ量子シミュレーションに向けた有望な量子処理プラットフォームとして登場。中性原子量子ビット間で任意の接続性を持ち、高度に並列な方法でエンタングルメント演算を行うことができる。大規模なデジタルシミュレーションやエラー訂正量子ビットを用いた計算において役立つが、主な未解決の課題は、2量子ビットゲートの忠実度を以前に実証された約97.5%を大きく上回るように改善することでした。この記事では、60個の中性原子量子ビットを並行して操作しながら、99.5%の忠実度を持つ2量子ビット制御位相（CZ）ゲートを実験的に実現し、他の最先端プラットフォームとのゲート忠実度のギャップを埋めています。」

「中性原子エンタングルメントゲート

量子情報は長寿命のハイパーファイン量子ビットに符号化されており、高忠実度（>99.97%）のコヒーレントな単一量子ビット回転がラマンレーザーパルスによって駆動。エンタングルメント操作は、個々の光ピンセットでトラップされた原子を指定されたゲートサイトに配置し、その後、二光子遷移を用いて高励起原子リュードベリ状態に状態選択的に励起することによって並列に行われる。」

引用：https://arxiv.org/pdf/2304.05420.pdf

aは量子ビットの操作や、|1>状態が|e>を介して|r>へ。

bは明るい状態、暗い状態の分布

cはCZゲートの時間による実装の違い

dはキャリブレーションを通じてのフィデリティの改善

「エンタングルメントゲートの特性評価

実現したCZゲートを特徴づけるために、私たちは量子ビットペアを分離されたゲートサイトに配置し、10個のベルペアのアレイを作成します（図2a）。そして、グローバルなリュードベリレーザーとラマンレーザーをパルスします。図1cのパラメータ化された時間最適ゲートを使用して、ベル状態を作成。その後、|00〉と|11〉の集団を測定し、可変位相のグローバル単一量子ビットπ/2パルスを適用した際の2原子パリティ hσ_z1σ_z2i の振幅の振動を特徴づけます（図2b）。98.0(2)%の生のベル状態忠実度を抽出します。これは、以前の研究より約2%向上しており、既に大幅に改善されたゲート忠実度を示唆しています。このベル状態忠実度は、状態準備と測定（SPAM）エラーによって支配されているようです（方法論）。より体系的にエンタングルメントゲートの忠実度を特徴づけるために、CZゲートの奇数の列を適用し、ペアを繰り返しエンタングルおよびディスエンタングルし、最終的に生成されたベル状態の忠実度を特徴づけます（図2c）。減少する忠実度を指数関数的な減衰に適合させて、CZゲートの忠実度 FCZ = 99.52(4)% を抽出（図2d）。」

引用：https://arxiv.org/pdf/2304.05420.pdf

a 並列で20個に実装

b 最初の一回操作した後のベル状態

c 2量子ビットゲートの忠実度を測定するために利用される量子回路

d CZゲート適用した時の忠実度の減少

「ゲート忠実度の別の特徴評価として、CZエンタングルメントゲートのシーケンスの間にランダムなグローバル単一量子ビット回転を適用（図3a）。この方法は、エンタングルメント操作に関わる異なる状態をランダム化ベンチマーキングのように平均化（数値比較については拡張データ図3を参照）。ゲートシーケンス中のエラーがなければ、正確に計算された最終的な単一量子ビット操作により、量子ビットペアは初期状態 |00〉に戻ります。20回までのCZゲートのシーケンスをランダムな単一量子ビット回転を挟んで適用し、CZゲート数の関数として減衰する状態忠実度をフィットし、FCZ = 99.54(2)%（図3b）を抽出。これは図2dのベル状態法と一致します。これらの方法は定量的に一致するだけでなく、実際にはこのグローバルランダム化ベンチマーキング法（拡張データ図6）でゲートを最適化し、ベル状態を生成するのに最適なパラメーターが同じであることがわかります。量子ビットはCZゲート中に単一粒子位相も獲得するため、このベンチマーキングアプローチはCZゲートペアの間にXゲートを使用してこれを排除します（図3a）。したがって、これらのXゲートを使用せずにグローバルランダム化ベンチマーキングの第二の方法を採用し、単一粒子位相の校正（図2bのベル状態測定の校正に使用）を可能にし、さらにFCZ = 99.48(2)%のゲート忠実度をベンチマークします（拡張データ図7）。」

「次に、さまざまなパルスプロファイルを使用して高忠実度のCZゲートを実現できることを示します。具体的には、図3bでは滑らかな振幅ゲート（図1c）も実現し、FCZ = 99.55(3)%と同様の忠実度を達成しています。異なるゲート実装は、特定の使用事例に合わせて調整することができます。例えば、滑らかな振幅ゲートは、より近い非共鳴励起でも散乱を強く抑制するため、レーザー強度が限られている状況で高いゲート忠実度を達成するのに役立ちます。」

「アプローチが大規模なシステムサイズにスケールアップ可能であるかどうかを探求します。すべての校正と制御がグローバルに行われ、個々のゲートサイトごとではないにもかかわらず、時間最適ゲートの忠実度は統計的誤差の範囲内で10個の個別のゲートサイト全体で一定であることがわかります（図3c）。アレイ全体での均一性の観察は、スケーラビリティのための固有の可能性を強調しています：より多くのゲートサイトは校正のオーバーヘッドを増加させません。この観察によって動機付けられ、図3dでは、より大きなリュードベリビームを使用して（同じ強度を維持しながら）、60量子ビットシステムに拡張し、アレイ全体での良好な均一性と共にFCZ = 99.48(2)%のゲート忠実度を達成します（図3e）。」

引用：https://arxiv.org/pdf/2304.05420.pdf

「図3. CZゲートのグローバルランダム化ベンチマーキング。a, 2量子ビットゲートの忠実度をグローバルランダム化ベンチマーキングでベンチマークするために使用される回路。ランダムな回転Rrandはハールランダム分布（方法論参照）からサンプリングされ、最終回転Rfはゲートエラーがない場合に初期積状態 |00〉に集団を戻すために事前に計算されます。各データポイントに対して全21の単一量子ビット回転が適用されるため、単一量子ビット操作の数は2量子ビットゲートの数とは独立しています。b, 20個の原子に並行してCZゲートをベンチマークします。適用されたCZゲートの数に応じて、初期積状態に戻る確率を、パラメータ化された時間最適ゲートと滑らかな振幅ゲートの両方についてプロットし、それぞれ99.54(2)%および99.55(3)%の忠実度を抽出します。c, 抽出された時間最適ゲートの忠実度は、10のゲートサイト全体で統計的誤差内で一貫しています。d, より大きなシステムへのスケーリングでは、60個の量子ビットに並行して実装された時間最適ゲートの忠実度として99.48(2)%の比較可能な忠実度を測定します。e, サイト別の分析により、2列全体で均一かつ高い忠実度のゲート性能が明らかにされます。」

「これらの微細なエラー源に基づいて、私たちは、さらに多くの並列ゲートサイトで高い忠実度を維持する主な課題は、レーザー出力を継続的にスケールアップし、ビームの均一性を維持することであると結論付けます。なぜなら、他のデコヒーレンス機構はシステムサイズに依存しないように見えるからです。ただし、現在のレーザーパラメーターでさえ、量子回路中に原子をエンタングルメントゾーン内外にシャトルすることにより、またはビームをリダイレクトしてエンタングルメントゾーンの位置を動的に再定義することにより、システムサイズを直接数百量子ビットまで増やすことができることを強調します。」

多量子ビットゲート

「最後に、これらの方法を多量子ビットゲートに一般化することを検討します。最適制御方法を使用して、時間最適CCZゲートと対応するアンサッツ位相プロファイル（図4c）を見つけ、時間最適CZよりも44%長い時間だけで3量子ビット間のネイティブCCZゲートを実現し、他の既知のCCZプロファイルよりも速く実現できます。このCCZゲートは、原子の三つ組を三角形のゲートサイトに再配置し（図4a）、グローバルレーザーパルスでCCZパルスプロファイルを適用することによって実験的に実現されます。図4bに示すシーケンスを使用して、3量子ビットのGHZ状態を繰り返しエンタングルメントおよびディスエンタングルメントし、その後最終的なGHZ状態忠実度を測定することによって、CCZゲートを特徴付けます（例のGHZ状態については拡張データ図10dを参照）。このアプローチはCCZゲートの忠実度の厳格なベンチマーキングを構成するものではありません（これは例えばランダム化ベンチマーキングを使用して行うことができます）、しかしデータは21量子ビットにわたる高性能な3量子ビットエンタングルメントゲートを示し、忠実度F = 97.9(2)%と一致しています（図4d）。これらの最適制御方法は、より多くの量子ビット数の制御Zゲートに拡張されます。私たちは数値的に検索し、最大6量子ビットの高速ゲートを見つけます（図4e）、これはN量子ビット制御Zゲートを2NのCZゲートとさまざまな単一量子ビットゲートに分解するために必要な時間よりも大幅に短いです。一般的に、これらのグローバルパルスとリュードベリブロックを使用すると、対称的で対角的なゲート（例えば、拡張データ図5bで示されるCPHASEゲートなど）をネイティブに実現することができます。これは、デジタル量子シミュレーションアルゴリズムの効率的な実現に重要です。」

引用：https://arxiv.org/pdf/2304.05420.pdf

最後の最後で結構衝撃的な内容ですね。マルチ量子ビットが実現できて、かつこれは対角的なゲートを実装した時間発展とかも実装できるということでしょうか？まさに時間発展のシミュレーションアルゴリズムとかに役立ちそうです。

締め

「我々の成果は、中性原子を用いた高忠実度デジタル回路の新時代を可能にします。エラー源の詳細な微細な理解に基づいて、将来の作業においてゲート忠実度をさらに向上させるさまざまな方法を想定しています。例えば、3倍のラビ周波数と2倍の非共鳴距離でゲートを実行することは、理論的には99.9%のゲート忠実度になると予想されます。これには、隣接するリュードベリ状態へのカップリングの抑制、パルス立ち上がり時間の最適化、高レーザー強度の管理（方法論）が必要です。微細なエラー源の理解はまた、エラーのタイプ、つまり異なるポーリチャネル、原子の損失、および漏れへの分解を分析するためにも使用できます。これは拡張データ図4で説明されています。」

「これらの観察結果は、効率的な並列制御による大規模量子エラー訂正の探求のための扉を開きます。回路中盤のリードアウトに関連する残りの要素は、原子をエンタングルメントゾーンからリードアウトゾーンへ移動すること、第二の原子種をアンシラ量子ビットとして使用すること、データ量子ビットを補助原子レベルに格納すること、光学キャビティや補助原子アンサンブルを使用した非破壊リードアウトによって実装することができます。アルカリ土類原子は、単一光子リュードベリ励起や核スピン制御、効率的な量子エラー訂正のための消去変換を含む、追加の機会を提供します。さらに、高忠実度の多量子ビットゲートは、非アーベリアントポロジー物理、量子重力、量子化学などのモデルを含むデジタル量子シミュレーションに基づく多くの可能な科学的方向性を可能にします。中性原子プラットフォームのアナログ機能とデジタル回路の組み合わせにより、シャドウトモグラフィなどの技術を含むハイブリッドアナログデジタル量子シミュレーションの扉が開かれます。最後に、高忠実度ゲートは、例えば計量学で使用するためのさまざまなエンタングルメント状態の作成や、新しい光学格子シミュレーターの実現を可能にする中性原子での他の応用のためのツールとして使用することができます。」

ということで、もつれを作るための大規模な2量子ビットゲートを並列で、かつエラーを減らして実行でき、さらに今後のスケールも期待ができるということで、ハードウェア側の成果としてかなりのジャンプがあったように見えますね！言葉が出ません。。。以上です。