PyTorchだけで量子計算！

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!pip --no-cache-dir install -U torch

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import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import numpy as np

G = nx.Graph()
nx.add_path(G, ["q0", "H", "C", "M0"])
nx.add_path(G, ["q1", "X", "M1"])
nx.add_path(G, ["C", "X"])

pos = {"q0":[0, 0], "H":[1, 0], "C":[2, 0], "M0":[3, 0], "q1":[0, -1], "X":[2, -1], "M1":[3, -1]}
nx.draw(G, pos, with_labels = True)
plt.show()

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import torch.optim as optim
import torch
import numpy as np

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q0 = torch.tensor([1.,0])
q1 = torch.tensor([1,0])

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H = torch.tensor([[1.,1],[1,-1]])/np.sqrt(2)

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M0= torch.matmul(q0,H)

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print(M0)

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M0 = torch.einsum("a,ab->b", (q0, H))
print(M0)

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q0 = torch.tensor([1.,0.])
H = torch.tensor([[1.,1],[1,-1]],requires_grad=True)/np.sqrt(2)

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M0 = torch.einsum("a,ab->b", (q0, H))
print(M0)

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q0 = torch.tensor([1.,0])
q1 = torch.tensor([1.,0])
H = torch.tensor([[1.,1],[1,-1]])/np.sqrt(2)
CX = torch.tensor([[1.,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,0,1],[0,0,1,0]])

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res1 = torch.einsum("a,ab->b", (q0,H))
print(res1)

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CX_four = CX.reshape([2,2,2,2])
print(CX_four)

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res2 = torch.einsum("a,b,abcd->cd", (res1, q1, CX_four)).reshape(4)
print(res2)

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res2 = torch.einsum("a,ab,c,bcde->de", (q0, H, q1, CX_four)).reshape(4)
print(res2)

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G = nx.Graph()

nx.add_path(G, [0,1,2,3,4,5,6])
nx.add_path(G, [7,8,10,11])
nx.add_path(G, [2,8])
nx.add_path(G, [4,10])

pos = {0:[0, 0], 1:[1, 0], 2:[2, 0], 3:[3, 0], 4:[4, 0], 5:[5, 0], 6:[6, 0], 7:[0, -1], 8:[2, -1], 10:[4, -1], 11:[6, -1], }
nx.draw(G, pos)
plt.show()

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#パラメータをランダム初期化
a = torch.tensor([np.random.rand()],requires_grad=True)

#最適化アルゴリズムを見つけてパラメータを最適化します
op = optim.Adam([a],lr=0.05)

#量子ビットを準備
q0 = torch.tensor([1.,0])
q1 = torch.tensor([1.,0])

#期待値測定用のZを準備します
Z = torch.tensor([[1.,0],[0,-1]])

#計算結果格納用のリスト
arr = []

#最適化ループを回します
for _ in range(100):
    
    #RYゲートですが、aをうまく使って勾配を失わないようにpytorchの関数を使います。
    RY = torch.tensor([[1,0],[0,1]])*torch.cos(a/2) + torch.tensor([[0,-1],[-1,0]])*torch.sin(a/2)
    
    #途中までテンソルの計算を終わらせておきます。
    net1 = torch.einsum("a,ab,c,bcde->de", (q0, RY, q1, CX_four))
    net2 = torch.einsum("a,ab,c,bcde->de", (q0, RY, q1, CX_four))
    
    #Z0とZ1の期待値をそれぞれ求めてたし合わせます。期待値が-2になれば両方のビットは1になるはず。
    expt = torch.einsum("ab,cb,ac->", (net1, net2, Z)) + torch.einsum("ab,ad,bd->", (net1, net2, Z))
    
    #期待値をリストに格納
    arr.append(expt.detach().numpy())

    #最適化
    op.zero_grad()
    expt.backward()
    op.step()

#描画
plt.plot(arr)
plt.show()

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